不可能図形とは？意味をやさしく解説 - サードペディア百科事典

不可能図形とは

不可能図形（または不可能物体）は、人間の視覚を欺く一種の錯視です。二次元の図として描かれているにもかかわらず、脳がそれを三次元の物体として解釈しようとする際に矛盾が生じ、結果として現実には存在し得ない物体として認識されます。

不可能図形の特徴

多くの場合、不可能図形を見た人はすぐにその矛盾に気づきますが、最初の三次元的な印象はなかなか消えません。巧妙な例では、注意深く観察しないと不可能であることを見抜けない場合もあります。不可能図形は、心理学者、数学者、芸術家など、様々な分野の研究者やクリエイターの興味を引く対象となっています。

主な不可能図形の例

ネッカーの立方体: 立方体の稜線のつながり方によって、どの面が手前に来ているかが曖昧に見える図形。
ペンローズの階段: 無限に続くように見える階段。永遠に上り続ける、または下り続けることが視覚的に示唆される。
ペンローズの三角形: ３つの棒が直角に組み合わさって三角形を形成しているように見えるが、実際にはありえない構造。
ブリヴェット（悪魔のフォーク）: 二股のフォークの先端が三股に変化しているように見える図形。

歴史

不可能図形の概念は古くから存在しましたが、スウェーデンの芸術家オスカー・ロイテスバルトが、1934年にペンローズより先に立方体を並べて三角形を形成したものを描くなど、意図的に多数の不可能物体をデザインしたことで「不可能図形の父」と呼ばれるようになりました。

1956年には、イギリスの精神科医ライオネル・ペンローズと数学者のロジャー・ペンローズが共同で論文を発表し、ペンローズの三角形や階段を提示しました。この論文は、M.C.エッシャーの作品に触発されたものでしたが、ロイテスバルトについては言及されていませんでした。

オランダの芸術家M.C.エッシャーは、1930年代から不可能図形をモチーフにした版画を制作し、1957年には初めて真の不可能物体を含む作品を発表しました。エッシャーの作品は、不可能図形を一般に広める上で大きな役割を果たしました。

現代でも、ヨース・ド・メイ、福田繁雄、サンドロ・デル＝プレーテ、イシュトヴァーン・オロスなど、多くの芸術家が不可能図形を用いた作品を制作しています。

また、杉原厚吉は、画像認識システムが不可能図形を誤認識することを利用して、不可能図形の立体模型を製作しています。

フィクションにおける言及

不可能図形は、映画、テレビ、ゲームなどのフィクション作品にも登場します。

ドクター・フー: エピソード内で、不可能建築物が登場。
新スタートレック: 不可能物体の絵を見せてボーグを混乱させるというアイデアが登場。
ディアブロ2: 不可能物体の迷宮が登場。
ザ・シンプソンズ: 悪魔のフォークやエッシャー風のリビングルームが登場。
無限回廊: 不可能物体を中心とする錯視がテーマのゲーム。
ラビリンス/魔王の迷宮|ラビリンス_魔王の迷宮: エッシャーの「相対性」に基づいたシーンが登場。
Monument Valley: 不可能図形をモチーフにしたステージ構成のゲーム。

参考文献

Gardner, Martin (1979). Mathematical Circus. Vintage. ISBN 0-14-022355-X
マーチン・ガードナー『ガードナーの数学サーカス』高山宏訳、東京図書、1981年4月。
Ernst, Bruno (July 2006). Impossible Worlds: 2 in 1 Adventures with Impossible Objects. Evergreen. ISBN 3-8228-5410-7
ブルーノ・エルンスト『不可能な世界――2 in 1』Higuchi Michiko訳、Taschen、2006年。ISBN 4-88783-313-X。
杉原厚吉『不可能物体の数理』森北出版、1993年。ISBN 4-627-80820-8。

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