不確かさ (測定)

測定値のばらつきを表す尺度：不確かさ

測定において、得られた数値が真の値からどの程度ずれているかを示す尺度として「不確かさ」があります。これは、測定値のばらつきの程度を数値で表したもので、絶対値が大きいほどばらつきが大きいことを意味します。

不確かさの概念と歴史的背景

従来の測定では、「真値」からのずれである「誤差」や測定の精密さを示す「精度」が用いられてきました。しかし、真値を正確に知ることは不可能であるため、これらの概念は曖昧さを含んでいました。そこで、「真値」を前提としない、測定値そのもののばらつきに着目した「不確かさ」の概念が導入されました。

この概念は、精密測定における統計解析への疑問や、国家標準器の相互承認、測定手法の国際標準化といったニーズから生まれました。1960年代頃から、ガウス分布を前提としない測定評価方法の必要性が高まり、標準偏差を基にした新たな理論として「不確かさ」が定義されたのです。

不確かさの定義と種類

「不確かさ」は、国際規格（ISOなど）で定義された統計指標であり、国際標準としての性格も持ちます。大きく分けて以下の種類があります。

標準不確かさ (u): 標準偏差σを用いた不確かさの評価。多くの場合、標本標準偏差に等しく定義されます。
合成標準不確かさ (uc): 複数の不確かさの成分がある場合、それぞれの標準不確かさの二乗和の平方根として算出されます。成分間に相関がない場合、単純な二乗和で計算できます。相関がある場合は、共分散を考慮する必要があります。
拡張不確かさ (U): 合成標準不確かさに包含係数kを乗じたもの。k=2とすると、測定値の約95%が含まれる区間幅を表します。この区間は「信頼区間」と呼ばれ、測定値のばらつきの範囲を示します。
相対不確かさ: 標準不確かさなどを、測定値の絶対値で割った値。異なる物理量の不確かさを比較する際に用いられます。

不確かさの評価方法

不確かさの評価方法は、大きく分けて以下の2つの方法があります。

タイプA評価: 測定データの統計解析（標準偏差の計算など）による評価方法。複数回の測定結果からばらつきを定量化します。
タイプB評価: 測定データ以外の情報（測定器の仕様書、過去の経験など）に基づく評価方法。測定器の精度や測定環境による不確かさを評価します。

通常、タイプA評価とタイプB評価の両方を用いて不確かさを評価し、それらを合成することで最終的な不確かさを求めます。

計量行政とトレーサビリティ

計量行政では、測定値の信頼性を担保するために、「不確かさ」の算出と、その算出に必要な数値の履歴（トレーサビリティ）の保証が重要になります。測定器に不確かさを付与するには、上位の測定器による校正が必要で、最終的には国家標準器に遡る必要があります。国家標準器は、その国の測定技術の最高峰であり、最も小さな不確かさを持ちます。

国際規格との関連性

「不確かさ」の概念は、国際規格（ISO）に基づいて定義されています。特に、1993年に発行された「計測における不確かさの表現ガイド（GUM）」は、不確かさの定義や評価方法を国際的に統一する上で大きな役割を果たしました。このガイドラインは、国際的な貿易や科学研究における測定値の信頼性確保に貢献しています。

誤差との違い

「不確かさ」と「誤差」は、しばしば混同されますが、明確な違いがあります。「誤差」は真値からのずれを表しますが、真値は不明であるため直接求めることができません。「不確かさ」は真値を前提とせず、測定値そのもののばらつきを定量的に評価するものです。

まとめ

「不確かさ」は、測定値のばらつきを定量的に表す重要な指標であり、測定結果の信頼性を評価する上で不可欠な概念です。国際規格に則った適切な評価を行うことで、測定結果の信頼性を高め、国際的な連携や協力にも貢献します。

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