中心周波数

中心周波数（Center Frequency）

中心周波数は、バンドパスフィルタにおける重要な指標であり、特定の信号の周波数特性を理解するために用いられます。具体的には、中心周波数はフィルタの下側の遮断周波数（f₁）と上側の遮断周波数（f₂）を基に計算されます。この計算は二つの方法で行われます：相加平均と相乗平均です。

まず、相乗平均は次のように定義されます。

$$
f₀ = \sqrt{f₁ \cdot f₂}
$$

この式は、対象となる周波数の積の平方根を取ることで中心周波数を求めます。相乗平均を利用する理由は、アナログ回路において周波数特性が対数スケールの場合、対称性が現れるためです。この特性により、相乗平均によって計算された中心周波数は、フィルタの共振周波数に非常に近くなる傾向があります。

次に、相加平均による定義は次の通りです。

$$
f₀ = \frac{f₁ + f₂}{2}
$$

こちらは、二つの周波数を単純に加算し、二で割ることで中心周波数を求める方法です。この計算手法は、一般的により幅広い状況で使用されます。特に、音声やデータ通信などで搬送波に変調を加える際には、周波数軸を線形軸として捉えることが多く、相加平均はその場合に特に便利です。

さらに、帯域幅（f₂ - f₁）が非常に小さい場合、これら二つの計算方法による差はほとんど無くなりますが、実際にはそれぞれのアプリケーションや要求される精度に応じて使い分けされます。

スペクトラムアナライザにおける中心周波数

スペクトラムアナライザでは、信号の周波数成分を解析する際に中心周波数を設定する方法として、掃引開始周波数と掃引終了周波数を指定するやり方と、中心周波数と掃引周波数幅を用いるやり方があります。この二つの方法は、操作上の利便性に基づいており、実際の計算式で定義される中心周波数とは異なる意味を持っています。

高い周波数分解能を必要とするアプリケーションでは、正確な中心周波数の設定が重要であり、そのための理解が不可欠です。バンドパスフィルタとしての対向特性を理解することで、周波数特性の調整や信号処理においての重要な役割を果たします。

関連項目

• - バンドパスフィルタ

さらなる理解を深めるためには、バンドパスフィルタや各種の周波数に関する関連項目を調べることが推奨されます。特に、相加平均と相乗平均に関する計算や比較についても深く理解しておくと、さまざまなテクニカルな分析に役立つでしょう。

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