帯域幅

帯域幅：様々な分野における定義と実際

帯域幅（bandwidth）とは、周波数の範囲を示す用語で、一般的にヘルツ（Hz）で表されます。情報理論、電波通信、信号処理、光学、さらにはWebホスティングなど、幅広い分野で用いられ、その意味合いは文脈によって微妙に異なります。本稿では、帯域幅の概念とその周辺知識を詳細に解説します。

帯域幅の基礎概念

帯域幅は、主に周波数領域における広がりを表す尺度です。電波通信では、搬送波の変調で占める周波数範囲を指し、光学ではスペクトル線の幅やスペクトル全体の幅を意味します。厳密な定義は分野によって異なり、関数が0となる周波数範囲、最大値の3dB下方の周波数範囲など、様々な解釈が存在します。

シャノン＝ハートレーの定理によれば、信頼できる通信におけるデータ転送レートは、使用周波数の幅に比例します。このため、帯域幅とデータ転送レートは同一視されることもありますが、厳密には区別する必要があります。

アナログ信号における帯域幅

アナログ信号の帯域幅は、フーリエ変換した際にゼロでない値となる周波数範囲の幅です。実際には、非常に広範囲となるため、最大値の半分（約-3dB）となる周波数範囲を帯域幅とする定義が一般的です。帯域幅は、信号のパラメータ変化の速さを示す尺度とも解釈できます。

ベースバンドの帯域幅は信号の上限周波数を示し、それ以外の帯域幅は上限と下限の差分となります。比帯域（帯域幅を中心[[周波数]]で割った値）もよく用いられます。実数のベースバンドは正と負の周波数の合成であるため、帯域幅の解釈には注意が必要です。

3dB帯域幅は、電気回路のバンドパスフィルタにおいて、信号の強さが最大値の1/√2（半分の電力）となる周波数範囲の幅を示します。信号処理や制御理論では、ピークから利得が3dB減衰する周波数範囲を帯域幅と定義します。

デジタル信号処理における帯域幅

デジタル信号処理では、帯域幅は標本化定理に基づきサンプリング[[周波数]]と関連付けられます。加算性ホワイトガウスノイズのあるデジタル通信路において、シャノン＝ハートレーの定理は帯域幅（伝送路容量）とS/N比の関係を示します。この定理で得られる通信路容量Cは、誤り率が低い状態で転送可能な最大レート（理論値）を表します。実際の転送レートRは、効率的な符号化方式によってCに近づけることができますが、RがCを超えると誤り率が増大します。

デジタル通信における帯域幅の曖昧性

デジタル通信では、「帯域幅」は比喩的に用いられることが多く、曖昧さが生じやすい点に注意が必要です。ボーレートの言い換えとして用いられることもあれば、伝送路容量（転送可能なビットレート）を表す場合もあります。例えば、66Mbpsのビットレートで32本のデータ線からなるデジタルバスは、帯域幅を33MHz、容量を2.1Gbpsと表現できますが、「帯域幅が2.1Gbps」という表現も珍しくありません。

その他の文脈における帯域幅

Webホスティングでは、「月間最大データ転送量」という意味で帯域幅が用いられることがあり、誤解を招きやすいです。また、「バンド幅窃盗」という表現は、他者の帯域幅を不正に利用することを指します。音声においては、音声の品質は音声周波数の帯域幅に依存し、デジタル音声では音質と情報量のトレードオフを考慮してサンプリング[[周波数]]が設定されます。

まとめ

帯域幅は、分野によって定義が異なる多義的な用語です。文脈を正確に理解し、適切な定義を用いることが重要です。特に、デジタル通信における帯域幅の曖昧性には注意が必要です。関連する用語として、ナローバンド、ブロードバンド、スループット、ビット毎秒などがあり、これらとの関係性を理解することで、より深い理解へと繋がります。

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