保存則

保存則：物理世界の不変の法則

自然界の様々な現象において、変化を遂げる中でも不変に保たれる量が存在します。これが保存則です。物理的変化や化学的変化の前後で、特定の物理量、あるいは物理量の組み合わせが常に一定の値を維持するという法則です。時間や空間の変化に関わらず、系の内部においてその物理量の総和が変化しないことを意味します。この性質を持つ系を保存系と呼びます。

主要な保存則

いくつかの重要な保存則は、古くから知られ、物理学の基礎を支える重要な概念となっています。代表的な例として、以下のものがあげられます。

エネルギー保存則: 系全体のエネルギー（運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーなど）の総和は一定に保たれます。エネルギーは形態を変えたり、系の間で移動したりしますが、決して消滅したり、無から生み出されたりすることはありません。
運動量保存則: 系全体の運動量の総和は、外力が働かない限り一定に保たれます。これは、衝突や爆発など、様々な現象において成り立ちます。
角運動量保存の法則: 系全体の角運動量の総和は、外力が働かない限り一定に保たれます。回転運動に関する保存則で、例えば、フィギュアスケート選手の回転運動などがその例です。
質量保存の法則: 系全体の質量の総和は一定に保たれます。ただし、これは光速に比べて十分に遅い系、あるいは原子核反応を伴わない通常の化学反応において近似的に成立します。アインシュタインの質量とエネルギーの等価性($E=mc^2$)によって、厳密にはエネルギー保存則と関連しています。
電荷保存則: 系全体の電荷の総和は一定に保たれます。電荷は、正と負の電荷が等量ずつ生成消滅したり、移動したりしますが、その総量は不変です。

保存則と対称性：ネーターの定理

保存則と系の対称性の間には、深い関係があります。ネーターの定理は、この関係性を明確に示した重要な定理です。例えば、

エネルギー保存則は、系の時間並進対称性に対応します。(時間経過によらず物理法則が変わらない)
運動量保存則は、系の空間並進対称性に対応します。(空間の位置によらず物理法則が変わらない)
角運動量保存の法則は、系の空間回転対称性に対応します。(空間の向きによらず物理法則が変わらない)
* 電荷保存則は、ゲージ変換の対称性に対応します。

これらの対称性は、系の性質を規定する重要な要素であり、保存則はその対称性の帰結として現れます。幾何学、特に位相幾何学（トポロジー）の観点から保存則を捉えることは、物理現象の背後にある数学的構造を理解する上で非常に重要です。なぜなら物理学は、その本質において幾何学的構造に深く根ざしているからです。

保存則の破れと新しい物理学

これまで絶対的な法則と考えられていた保存則が、特定の条件下で破れることが発見される場合があります。このような「保存則の破れ」は、新しい物理理論の構築につながる重要な発見となります。例えば、弱力におけるパリティ対称性の破れは、素粒子物理学の発展に大きな影響を与えました。保存則の破れを通して、我々は自然界のより深い理解に近づくことができるのです。

まとめ

保存則は、物理学を支える基本原理の一つです。様々な物理現象において、不変の量が存在するという事実は、自然界の秩序と調和を示唆しています。保存則の理解は、物理学を学ぶ上で不可欠であり、その背後にある対称性との関係を理解することで、より深い自然観を得ることができるでしょう。 今後の研究においても、保存則は物理学の発展に重要な役割を果たし続けるでしょう。

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