正距円筒図法

正距円筒図法とは

正距円筒図法（せいきょえんとうずほう）は、地図を作成するための投影法の一つです。この技術は、緯度（緯線）と経度（経線）を直角に交差させて描くため、方眼図法や正方形図法とも称されています。特に、標準緯線を赤道（0度）に設定した場合、plate carréeという名称でも知られています。

特徴

この図法の基本的な特長は、地図上での緯度・経度をそのまま表現し、特に標準緯線上において縦横が正確である点です。しかし、標準緯線から離れるにつれて横方向が拡大されるため、面積や角度は実際とは異なることがあります。

そのため、GPSなどの緯度・経度情報を扱う場合、描画処理が容易であることから、電子地図で採用されることがあります。例えば、赤道付近では拡大が少なく、精度が高いですが、極に近づくほど変化が大きくなるため注意が必要です。

さらに、横方向の拡大率は、赤道を1とした場合、緯度φで計算すると1/cos(φ)になります。この数式は、緯度による変化を厳密に知るために用いられます。特に、plate carréeでは縦方向の拡大も同様に1/cos(φ)となりますが、一方でメルカトル図法は縦方向にcos(φ)を掛けることで正角の特徴を持たせ、逆にランベルト正積円筒図法は縦方向にcos(φ)を掛けて面積を保つ形となります。

投影式

地球を半径Rの球体と考えた際、正距円筒図法では、標準緯線をφ0で指定します。この場合、経度λと緯度φは地図上の点(x, y)として次のような数式で表されます。

$$
\begin{aligned}
x &= R \lambda \cos(\varphi_0) \\
y &= R \varphi
\end{aligned}
$$

特に、plate carréeの場合はφ0が0と設定されるため、次のように単純化されます。

$$
\begin{aligned}
x &= R \lambda \\
y &= R \varphi
\end{aligned}
$$

このように、正距円筒図法は経度と緯度を簡単に対応させることができ、特に電子地図作成においては大変有用な手法と言えます。

関連項目

• - 世界地図: 地球全体を表示するための地図で、正距円筒図法も利用されています。

正距円筒図法は、見た目の正確性が求められる状況において特に重要であり、様々な分野で広く活用されている技術です。

もう一度検索