熱容量

熱容量の基礎知識

熱容量（ねつようりょう、英語: heat capacity）は、物体や系が熱を受け取ったり放出した場合の温度変化の程度を示す物理的な性質です。この量は、ある系が一定の条件下で外部との熱のやり取りを行ったときの応答を定量的に示します。熱容量の単位にはジュール毎ケルビン（J/K）が使用されます。

熱容量の定義

熱容量は、系が微小な熱量d'Qを吸収したときの温度変化dTとの関係を示します。数式で表すと、次のようになります。

$$ C = rac{d'Q}{dT} $$

この定義において、Cは熱容量を表し、d'Qは加えられた熱量、dTはその結果として生じる温度の変化を示します。また、エントロピーS(T)を考慮すると、熱容量は次のように表されます。

$$ C = T rac{dS}{dT} $$

定積熱容量と定圧熱容量

熱容量には二つの主要なタイプがあります：定積熱容量と定圧熱容量です。

定積熱容量

定積熱容量は、系の体積が一定である状態での熱容量を指します。この場合、内部エネルギーUを用いて表現され、次のように示されます。

$$ C_V = rac{dU}{dT} $$

ここで、CVは定積熱容量を示し、温度Tにおいての変化を考慮しています。

定圧熱容量

一方、定圧熱容量は圧力が一定の状態における熱容量で、エンタルピーHを用いて表現されます。

$$ C_p = rac{dH}{dT} $$

熱容量の性質

熱容量の性質として、平衡状態の安定性により、定積熱容量は常に正であることが考えられます。また、定積熱容量と定圧熱容量の関係については、熱膨張係数αや等温圧縮率κTとの関連があります。特に理想気体において、この関係は以下のようになります。

$$ C_p - C_V = nR $$

ここで、Nは物質の量、Rはモル気体定数です。この式から明らかに、C_pは常にC_Vよりも大きいことが分かります。これは、体積変化に伴う系が外部に対して行う仕事のために、外部から得られる熱量が増加することを示しています。

また、定圧熱容量と定積熱容量の比は「比熱比」と呼ばれ、次の式で表現されます。

$$ rac{C_p}{C_V} = rac{eta}{eta_T} $$

ここでも、C_pは定圧熱容量、C_Vは定積熱容量を指し、γは常に1より大きい値を持ちます。

統計力学における熱容量

統計力学の観点から見ると、熱容量は分配関数によって記述されており、エネルギーの揺らぎと密接に関連しています。この関係性は、熱やエネルギーの流れの理解を深める上で非常に重要です。

参考文献

• - 田崎晴明『統計力学Ⅰ』培風館〈新物理学シリーズ〉、2008年。

関連項目

• - 比熱容量
• - エンタルピー
• - 熱伝導

このように、熱容量は物理学の多くの分野で重要な役割を果たしており、物理的過程の理解には欠かせない概念です。

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