磁場侵入長

磁場侵入長（じばしんにゅうちょう）について

磁場侵入長、または単に侵入長とは、超伝導体において、外部からの磁場がどれほど内部に侵入するかを示す量です。この物理量は通常、λやλLという記号で表現されます。ストレートに言えば、表面からλLまで進入すると、磁場の強度は表面の値の約36.8%（1/e）に減少します。

この侵入長は、ロンドン方程式とアンペールの法則に基づいて導き出されるもので、しばしばロンドンの侵入長とも呼ばれます。具体的なモデルでは、x軸上の正の方向に超伝導体が存在し、その外側ではz軸正方向に外部磁場B0がかけられていると考えます。この状況下で、超伝導体内部の磁場B(x)は、次のように表されます。

$$
B(x) = B_0 ext{exp}igg(-rac{x}{ ext{λ}_L}igg)
$$

ここから、λLという距離だけ内部に侵入したときに、磁場は1/eになることが明らかです。

侵入長λLの具体的な表式は次の通りです。

$$
ext{λ}_L = igg(rac{m}{ ext{μ}_0 n q^{2}}igg)^{rac{1}{2}}
$$

この数式において、mは粒子の質量、nはその濃度、qは電荷を示しています。

磁場侵入長は、超流動密度によって左右され、この超流動密度は高温超伝導体の転移温度に密接に関わる重要な量です。特に、エネルギーギャップに変化が見られる超伝導体では、磁場と超流動密度が相互に影響し合うため、絶対零度における侵入長は、適用される磁場に依存します。したがって、絶対零度での侵入長を正確に測定することは、高温超伝導のメカニズムを理解する上で非常に重要です。

一般に、超伝導体に固有の磁気構造が存在しない場合、ミュオンスピン分光という手法を用いて侵入長を測定できます。この場合、ミュオンスピンの緩和率σ(T)がλ²(T)に比例するため、侵入長を直接求めることが可能となります。また、温度の変化によって、超伝導体のエネルギーギャップの形も影響を受けるため、σ(T)の変動が超伝導体の特性や高温超伝導の起源を理解するための重要な手がかりとなりうるのです。

関連トピック

• - マイスナー効果
• - ロンドン方程式
• - ギンツブルグ-ランダウ理論

これらの形式や理論は、超伝導体の物理を深く理解するための基本となるものであり、さらなる研究の礎ともなります。

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