磁束

磁束の解説

磁束（じそく）は、ある面を通過する磁場の合計量を示し、磁場の強さを表す方法の一つです。電荷に対する電束の概念と同様に、磁束は特定の物理的原理に基づいています。具体的には、1ウェッバー（Wb）の磁荷が存在する場合、その周囲には常に同じ量の磁束が広がっています。

磁束の定義

磁束は、空間内の任意の曲面において、その曲面を通り抜ける磁場の流れを示します。また、流れを表すための概念として磁束線が存在します。定義においては、磁束は磁束線の本数と見なされますが、これは実際に描画することとは異なります。閉じた形状の面について考えると、その面に囲まれる内部には磁荷の総量が存在することが定義されています。ですが、現在の物理学の知見では、磁気単極子は確認されておらず、磁束には明確な起点や終点が存在しません。このため、磁束線は常に閉じた曲線であり、単一の閉じた面での磁束の値は常にゼロになります。

磁束密度との関係

磁束は通常、磁束密度（B）を基にして扱われます。任意の向きを持つ曲面 S を取り上げ、その面を通過する磁束 Φ は以下の式で表現されます：

Φ = ∫ B・dS

ここで、dSは面積要素であり、その向きは曲面の法線に向いています。この関係は磁束が磁束密度にどのように依存しているのかを示しています。

磁束の保存

もし磁気単極子が存在しないと想定すると、空間内の任意の領域の境界面を通過する磁束の合計はいつもゼロになります。これを表す式には発散定理が利用され、これはマクスウェルの方程式の一部を形成します。

電磁誘導の法則

ファラデーの法則によれば、閉回路に誘導される起電力は、その回路を境界とする曲面を通過する磁束の時間変化に比例します。これは電磁気学の基礎的な定理の一つであり、実際の電磁誘導現象の理解に寄与します。

磁束の量子化

例えば、リング状の超伝導体では、内部に磁束が入り込むことはできませんが、リングの穴を通過する場合は可能です。その際、通過する磁束は特定の値のみを取ることができ、これは以下の公式で表現されます：

φ₀ = h / 2e

ここで、hはプランク定数、eは素電荷です。この現象を「磁束の量子化」と呼び、その最小単位を「磁束量子」と称します。これは超伝導に特有の現象であり、特に重要な性質の一つです。

加えて、第二種超伝導体においても、侵入した磁束は量子化された状態になります。量子化された磁束の存在は、1961年にディーバーやフェアバンク、ドールらによって独自に観察されました。さらに、リング状でなくても、常伝導体に囲まれた超伝導体の中の磁束も量子化されることが確認されています。

以上のように、磁束は電磁気学において非常に重要な概念であり、その理解は現代物理学の根幹を成しています。

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