磁気抵抗

磁気抵抗（じきていこう）

磁気抵抗は、磁気回路における磁束の流れにくさを示す指標であり、起磁力の値を磁束で割った計算式で表されます。これはリラクタンスと呼ばれることもあり、学問の分野においては「磁気抵抗」として扱われています。電気回路における電流の流れにくさを表す電気抵抗とアナロジーがあり、明確な区別がなされています。

磁気抵抗はオリヴァー・ヘヴィサイドによって1888年に導入され、これ以前にはジェームズ・ジュールによって初めて言及されていました。起磁力という用語はロバート・ホルフォード・マクドウォール・ボサンケットによって、そして磁束に関する式はヘンリー・ローランドによって導き出されています。これらの概念は、磁気回路を理解する上で基本となる要素です。

磁気抵抗の定義と計算式

磁気抵抗は数学的には次のように表されます。

$$
\mathcal{R}_{m} = \frac{\mathcal{F}_{m}}{\Phi}
$$

ここで、\(\mathcal{R}_{m}\)は磁気抵抗、\(\mathcal{F}_{m}\)は起磁力、そして\(\Phi\)は磁束を表します。国際単位系（SI）での単位はアンペア毎ウェーバ（A/Wb）です。これに対し、電気抵抗は次の式で表され、単位はオーム（Ω）です。

$$
R = \frac{\mathcal{E}}{I}
$$

ここで、\(R\)は電気抵抗、\(\mathcal{E}\)は起電力、\(I\)は電流の値です。この対応関係は、物理学の基本的な規則に基づいています。

また、起磁力と磁気抵抗の関係は以下の式で示されています。

$$
\mathcal{F}_{m} = \Phi \mathcal{R}_{m}
$$

この方程式はホプキンソンの法則としても知られています。

磁気抵抗の重要性

電磁気学の基礎において、磁束は総じて保存されることが示されています。したがって、磁束の経路は周囲の物質の磁気抵抗に依存し、磁束が通る経路の周囲では磁気抵抗が低くなることがわかります。たとえば、空気や真空中では磁気抵抗が高く、また軟鉄などの容易に磁化される物質は低い抵抗を持ちます。この原理から、磁気抵抗が低い素材においては、強い磁極が形成され、さらに高い磁束の領域へ引き寄せられる現象が生じます。

さらに、磁気回路が一様である部分では、磁気抵抗を次の式で求めることができます。

$$
\mathcal{R}_{m} = \frac{l}{\mu A}
$$

ここで、\(l\)は磁気回路の長さ、\(A\)は断面積、そして\(\mu\)は透磁率を表します。具体的には、\(\mu_{0}\)は真空の透磁率、\(\mu_{r}\)は素材の比透磁率です。

パーミアンスとの関係

磁気抵抗の逆数はパーミアンスと呼ばれ、以下のように表されます。

$$
\mathcal{P} = \frac{1}{\mathcal{R}_{m}}
$$

このように、磁気抵抗は磁気回路の理解を深めるための重要な概念であり、電気抵抗との関連性を考察することで、より多くの応用を見いだすことができます。磁気抵抗を理解することで、電磁気学の原理を日常生活や技術に応用する道が開かれます。

もう一度検索