第一原理計算

第一原理計算とは、物質の性質を基礎物理定数のみから予測する計算手法の総称です。実験データに頼らず、量子力学の原理に基づいて計算を行うため、物質の根源的な性質を解明する強力なツールとなっています。

IUPACゴールドブックでは、第一原理計算を『基礎物理定数以外の実験値に依存しない量子力学に基づいた計算手法』と定義しています。言い換えれば、物質を構成する原子や電子の挙動を、量子力学の法則に従ってシミュレーションすることで、物質の様々な性質を予測する計算方法です。この計算手法は、非経験的量子力学的計算とも呼ばれます。

第一原理計算は、様々な手法を用いて行われます。代表的なものとして、バンド計算、量子化学的手法（DV-Xα法など）、非経験的分子軌道法などがあります。これらの手法は、物質の種類や研究目的に応じて使い分けられます。例えば、固体の電子状態を調べるにはバンド計算が、分子の性質を調べるには量子化学的手法が用いられます。

第一原理計算、特にバンド計算を用いた電子状態計算は、扱える原子の数に限界があります。2003年時点では、100～1000個程度が限界でした。これはアボガドロ数に比べて桁違いに小さく、単純なタンパク質を扱うことすら困難でした。計算時間の問題も深刻で、第一原理分子動力学法では、数ピコ秒から数十ピコ秒程度の短い時間しかシミュレーションできません。現実世界の1秒を再現することは、現在の計算能力ではほぼ不可能です。

さらに、電子状態を計算する際には、密度汎関数法、局所密度近似、一電子近似、断熱近似など、様々な近似手法が用いられます。これらの近似は、現実の化学反応を完全に記述しているとは言い難く、特に生体内の複雑な反応（代謝反応、DNA複製、光合成など）を第一原理計算のみで再現することは非常に困難です。

そのため、計算能力の向上と計算精度の改善に向けた研究開発が盛んに行われています。例えば、1000原子よりもはるかに大きな系を扱えるようにするため、オーダーN法やハイブリッド法といった新しい手法が開発されています。これらの手法は発展途上ですが、より大規模な系のシミュレーションを可能にするポテンシャルを秘めています。また、近似手法の精度を高めるための研究も進められており、断熱近似や局所密度近似を超える新たな手法の開発、時間依存密度汎関数法(TDDFT)の活用など、様々なアプローチが試みられています。TDDFTは、電子励起状態が重要な役割を果たす光化学反応などの現象を記述するのに有効です。

第一原理計算は、材料科学、化学、物理学など、幅広い分野で活用されており、物質の性質を理解し、新しい物質や材料を開発するための重要なツールとして、今後も発展を続けるでしょう。

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