複雑系科学

複雑系科学

複雑系科学は、伝統的な科学では説明できない複雑な現象を、数理モデルを用いて研究する学問分野です。統計力学、情報理論、非線形力学などを基盤とし、予測不可能な挙動を示す複雑な自然界の組織化を扱います。物理的な特性が定まっていないため、現象を記述する数学モデル自体を指すことが多いのが特徴です。

複雑系理論とは

複雑系理論は、計算機科学、生物学、経済学、物理学、化学など、多岐にわたる分野で応用されています。複雑系、複雑性科学、複雑系の研究、複雑性の科学、非平衡物理学、歴史物理学など、さまざまな呼称が存在します。数学の一部として抽象的な複雑系が研究されることもあります。

主要な問題点

複雑系に関する主要な問題は、形式的な数理モデル化とシミュレーションの困難さにあります。複雑系は多くの相互に関連する要素を持つため、ネットワーク科学やネットワーク理論が重要な側面となります。しかし、複雑系とは何かという普遍的な定義は、まだ確立されていません。

概要

複雑系の数理モデルは、従来の力学的概念では説明できない多くの現象に対して用いられます。人類学、人工知能、人工生命、化学、計算機科学、経済学、進化的計算、地震予知、気象学、分子生物学、神経科学、物理学、心理学、社会学など、多様な分野における問題に対する広範な研究手法を包含します。

非線形性と複雑性

複雑系では、単純な非線形カップリング規則が複雑な現象を導くことがありますが、必ずしもそうとは限りません。人間社会や脳は、要素も相互作用も単純ではない複雑系ですが、多くの特質を示します。非線形系が必ずしも複雑系モデルの特徴を示すわけではなく、線形方程式系を用いても有効な場合もあります。

工学への応用

工学は伝統的に線形系の扱いに重点を置いてきましたが、非線形問題の解決にも取り組んでいます。レーザーなどの物理的な系は本質的に複雑系であり、その研究は工学においても重要な要素となります。情報理論は、オブジェクト指向設計や系の進化の過程における組織化と乱れの概念を通じて、複雑適応系 (CAS) に応用されています。

歴史

複雑性の科学は、部分が系の全体としての挙動にどのように関係するか、系が相互に、あるいは環境にどのように関係するかを研究する新しい手法です。初期の現代的な複雑系の理論は、スコットランド啓蒙主義の古典政治経済学に求めることができます。市場系の秩序は、人間活動の結果でありながらどの人間の意図とも外れるという意味で「自発的」です。

オーストリア学派

オーストリア学派は、19世紀から20世紀初頭にかけて、分散した知識の概念とともに経済計算問題を展開し、ケインズ経済学に対する論争を繰り広げました。この分野の開拓は、カール・ポパーやウォーレン・ウィーバーの業績に刺激を受け、フリードリヒ・ハイエクによって推進されました。グレゴリー・ベイトソンは、人類学とシステム論との橋渡しを確立しました。

近年の動向

スティーヴン・ストロガッツは、10年ごとに大きな理論が登場し、1960年代のサイバネティックス、1970年代のカタストロフ理論、1980年代のカオス理論、1990年代の複雑性理論を挙げました。2000年代以降、複雑さの科学的探究は自然科学や社会科学と結びつき、統一科学 (consilience science) と呼ばれる試みになっています。

複雑性の科学に関する話題

複雑性の統制

業態や買収が複雑性を増すにつれて、事業体や政府は大規模収集システム (mega-acquisitions) の運用に効果的な方法を模索しています。これらのシステムは、相互に予測不能な相互関係の網の上に存在しています。政府は柔軟性と弾力性を保証する効果的な統治を提供することを試みます。

複雑性とモデル化

ハイエクは、人間の単純系の挙動を予測する能力と、モデル化を通して複雑系の挙動を予測する能力とを区別しました。彼は、経済学や複雑現象の科学は、物理学のように単純な現象を扱う科学に由来するモデル化はできないと信じていました。複雑現象はモデル化を通してパターンが予測できるのみです。

複雑性とカオス理論

複雑性理論はカオス理論に根ざしており、その起源はアンリ・ポアンカレの研究に求めることができます。カオスは時に、秩序を持たないものというよりも極めて込み入った情報として理解されます。複雑性の理論における創発性は、それが属する領域が、決定論的な秩序と確率論的な乱雑さとの中間にあることを示します。このことを「カオスの辺縁」('edge of chaos') と呼ぶことがあります。

カオス力学系との違い

複雑系は履歴に強く依存しますが、カオス力学系は履歴に依存しません。複雑系はカオスの辺縁において平衡状態から遠ざかる方向へ展開します。多くの複雑系は堅牢ですが、急激な質的変化を起こす可能性も秘めています。

研究所、会議、雑誌

New England Complex Systems Institute
Santa Fe Institute
Northwestern Institute on Complex Systems (NICO)
Centro de Ciencias de la Complejidad, UNAM
Complexity Complex at the University of Warwick
Center for Social Dynamics & Complexity (CSDC) at Arizona State University
Center for Complex Networks and Systems Research at Indiana University
Southampton Institute for Complex Systems Simulation
Center for the Study of Complex Systems at the University of Michigan
Center for Complexity in Health at Kent State University
Center for Complex Systems and Brain Sciences at Florida Atlantic University
ARC Centre for Complex Systems, Australia
Center for Social Complexity at George Mason University
York Centre for Complex Systems Analysis at University of York
The Complexity Science Group at University of Calgary
Plexus Institute for the study of Complex Change and Innovation
The Center for Complex Systems Research, Univ. of Illinois at Urbana-Champaign

研究誌

Advances in Complex Systems
Complexity
Complex Systems
Interdisciplinary Description of Complex Systems

参考文献

D. Chu, R. Strand and R. Fjelland, "Theories of complexity", Complexity, 8:3, 2003
L.A.N. Amaral and J.M. Ottino, Complex networks — augmenting the framework for the study of complex system, 2004.
Murray Gell-Mann, Let's Call It Plectics, 1995/96.
Nigel Goldenfeld and Leo P. Kadanoff, Simple Lessons from Complexity, 1999
A. Gogolin, A. Nersesyan and A. Tsvelik, Theory of strongly correlated systems , Cambridge University Press, 1999.
Kelly, K. (1995). Out of Control, Perseus Books Group.
Graeme Donald Snooks, "A general theory of complex living systems: Exploring the demand side of dynamics", Complexity, vol. 13, no. 6, July/August 2008.
Sorin Solomon and Eran Shir, Complexity; a science at 30, 2003.
Preiser-Kapeller, Johannes, "Calculating Byzantium. Social Network Analysis and Complexity Sciences as tools for the exploration of medieval social dynamics". August 2010

外部リンク

The Open Agent-Based Modeling Consortium
Complexity Science Focus
INDECS (Interdisciplinary Description of Complex Systems)
Center for Complex Systems Research, Univ. of Illinois
* Introduction to complex systems - Short course by Shlomo Havlin

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