資本資産価格モデル

資本資産価格モデル（CAPM）

資本資産価格モデル（Capital Asset Pricing Model、CAPM）は、金融資産の期待収益率を説明する理論的枠組みです。このモデルは1960年代にウィリアム・シャープやジョン・リントナー、ヤン・モッシンなどによって独立に開発されました。CAPMの基本的な考え方は、任意の金融資産の期待収益率が、市場ポートフォリオの収益率とその資産のリスクに関係があるというもので、特にマーケットリスクプレミアムを用いて説明されます。

CAPMの基本的な構造

CAPMの式は以下のように表されます：

$$E[R_i] - r_f = \beta_{i,m} \times (E[R_m] - r_f)$$

ここで、$E[R_i]$は資産iの期待収益率、$r_f$は無リスク資産の利子率、$E[R_m]$は市場ポートフォリオの期待収益率、$eta_{i,m}$は資産iのマーケットリスクプレミアムに対する感応度です。

このモデルによると、金融資産の期待収益率は市場ポートフォリオの期待収益率から無リスク利子率を引いたマーケットリスクプレミアムに、その資産のリスク感応度（ベータ）を掛けたものとして表されます。これにより、投資家は各資産のリスクに対して相応しい期待収益を求めることができます。

CAPMの歴史的背景と重要性

CAPMは、1952年にハリー・マーコウィッツが提唱した平均-分散分析を基礎に発展しました。これは、全ての投資家が平均-分散理論に基づいて自らのポートフォリオを形成するという仮定から始まります。CAPMはその後、多くの金融理論や資産評価の基礎となり、現代のファイナンスにおいて非常に重要な役割を果たしています。

このモデルは、特にウィリアム・シャープの成果によって評価され、彼は1990年にノーベル経済学賞を受賞しました。CAPMは学術界や金融業界で広く受け入れられ、株式市場の期待収益率モデルとしての基盤を築いています。

CAPMの理論的前提

CAPMが正しく機能するためには、いくつかの前提条件があります。これには、全ての投資家が理性的であり、リスクを嫌うこと、市場が完全で情報が均等であることが含まれます。また、全ての金融資産の収益率は同時に正規分布に従うとされ、これがCAPMの基盤を形成しています。

資本市場線と証券市場線

CAPMに基づいて、資本市場線（CML）や証券市場線（SML）と呼ばれる二つの重要な概念が存在します。資本市場線は、無リスク資産と市場ポートフォリオを結ぶ直線であり、全ての投資家が選ぶポートフォリオはこの線上に存在します。一方、証券市場線は、各資産のベータ値と期待収益率との関係を示すもので、すべての資産やポートフォリオはこの線上に位置しなければなりません。

CAPMに対する批判

しかし、CAPMには限界があり、実証研究やアノマリーの存在がこのモデルの有効性を問う要因となっています。特に、CAPMでは説明できない市場の不規則性やリスクプレミアムの動きについての疑問が提起されています。これにより新たな資産評価モデルの必要性が主張されるようになり、ファーマ＝フレンチの3ファクターモデルなど、CAPMに代わる理論も提案されています。

結論

CAPMは、金融資産の期待収益率を市場リスクと結びつける重要な理論であり、投資家がそのリスクを考慮した投資判断を行う際に有用なフレームワークを提供しています。その理論的な基盤は今もって多くの投資手法や政策立案に影響を与えています。

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