趙爽

趙爽の生涯と業績

趙爽（ちょう そう、生没年不詳）は、中国の後漢末期から三国時代にかけて活躍した数学者であり、同時代の技術と知識に深い影響を与えました。彼の字は君卿で、別名として趙嬰とも知られています。彼は、中国古代の数学や天文学を研究したことで知られています。

学問の探求

趙爽は、後漢の著名な天文学者である張衡が著した天文学に関する書籍『霊憲』や、劉洪による暦の書『乾象暦』を学んでいました。これらの書籍から得た知識は、彼のもとで育まれた数学的理解に大きく寄与したと考えられています。

特に、黄武元年（222年頃）に彼は数学書『周髀算経』に取り組み、その結果として『周髀算経注』を著しました。この著作の中で、彼は勾股定理に関する詳細な解説を530字以上にわたり行っています。彼の取り組みは、数学史において非常に重要とされ、その後の数学者たちにとっても不可欠な参考文献となっています。

勾股定理の探求

『周髀算経』は、周の時代に遡る古い文献であり、勾股定理や勾股円方図に関する初期の記述が含まれています。しかし、定理の証明に関する内容は欠けていました。趙爽はこの空白を埋めるべく、彼の著書『周髀算経注』の「勾股円方図説」において勾股定理をさん然と証明しました。

彼が示した勾股定理の原文には、「勾股各自乗，併之，為弦実。開方除之，即弦。」と記されています。この文は、現在の数学で表現される「a² + b² = c²」に相当します。ここで、aとbは直角三角形の直角を挟む辺を表し、cはその斜辺を表すものです。つまり、彼が示したのは、直角三角形における2つの直角辺の平方の和が斜辺の平方に等しいという、ピタゴラスの定理です。

定理の証明

趙爽が行った証明は、非常に興味深く、直感的に理解できる形式で提示されています。彼の証明は、「按弦図，又可以勾股相乗為朱実二，倍之為朱実四，以勾股之差自相乗為中黄実，加差実，亦成弦実。」という言葉で始まります。この内容を数式で言い換えると、2ab + (b - a)² = c²となり、最終的に整理することで再びa² + b² = c²が得られます。

彼のこの業績は、古代中国の数学において新しい法則の証明を行い、後の世代に多大な影響を与えた重要な成果となりました。

参考文献

• - 『中国古代文化知識辞典』

趙爽は、中国の数学史における重要な存在として、その業績は今日でも多くの数学者や学生に学ばれ続けています。彼の考え方や方法論は、今後も数学教育の中で光り輝くでしょう。

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