降伏 (物理)

降伏とその関連概念

降伏（こうふく）とは、金属材料が外部からの応力を受けて特定の変形を示す現象を指します。特に鋼などの金属において、応力とひずみの関係を示す応力-ひずみ曲線において著しい挙動が見られます。以下では、降伏のメカニズムとその関連概念について詳しく解説します。

降伏のメカニズム

金属材料に応力が加わると、最初は弾性変形が起こります。この状態では、応力を除去することで材料は元の形状に戻ります。しかし、応力がある一定の値（上降伏点）を超えると、材料は塑性変形に移行し、この変形は応力を除去しても元に戻ることはありません。この状態を降伏と呼びます。

具体的には、応力-ひずみ曲線において、点2に到達した際には、引張応力が減少するにも関わらずひずみは増加します。これが降伏の特徴的な反応です。上降伏点は、降伏が始まる際に材料が示す最大の応力であり、下降伏点はその後の最小の応力を指します。実用上、上降伏点は最大基準の弾性変形の応力として利用されることが多いです。

耐力と降伏現象

一方で、アルミニウム合金などの一部の金属材料では降伏現象が明確に見られないことがあります。このような材料においては、降伏応力に相当する値を便宜上「耐力」と呼び、この値を利用して設計や応力評価が行われます。鋼材の降伏時の永久ひずみは約0.002（0.2%）であり、除荷時にもこの程度の永久ひずみが残ることから、0.2%耐力は降伏応力の代用として幅広く使われています。

降伏関数の定義

降伏関数は、材料における降伏の発生を数理的に表現するためのツールです。一般的に、降伏は応力に依存し、また塑性変形が生じた場合にはひずみ硬化または軟化が観察されます。そうした挙動を表すために、いくつかの内部変数が利用され、降伏関数はしばしば応力とこれらの内部変数に依存する形で表現されます。代表的な降伏関数としては、等方性に基づくフォン・ミーゼス降伏関数や、異方性のヒルの降伏関数、ホスフォードの降伏関数などがあります。

降伏現象の機構

降伏現象のメカニズムについては、いくつかの理論があります。結晶内の転位周りで溶質原子が集まり、転位の動きを抑える現象（コットレル雰囲気）によって、上降伏点において転位がこの抑制から解放されるとされています。さらに、JohnstonとGilmanによれば、上降伏点で変形が起こると転位が急激に増殖し、摩擦力が作用することで転位の運動が阻害され、応力が減少する結果を招くとされています。

この時、応力が集中した部分には帯状の変形領域（リューダース帯）が形成され、これが下降伏点でさらなる広がりを見せることになるのです。これらの知見は、材料力学における重要な理解を助け、実際の材料設計や評価においても大きな役割を果たしています。

関連項目

• - ひずみ硬化
• - 圧縮性、非圧縮性

降伏現象や耐力、降伏関数の理解は、材料科学や工学の根幹を成す重要なテーマであり、これを深く知ることで材料の特性を最大限に引き出すことができます。

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