166

数字166の概説

166（百六十六、ひゃくろくじゅうろく）は、自然数及び整数の一つであり、165の次、167の前に位置する数です。この数字は数学的にもさまざまな性質を持っており、その特徴を以下に詳述します。

性質

166は合成数で、その約数は1、2、83、166の4つです。これらの約数を全て合計すると252になります。この約数の合計が回文数となる14番目の数でもあり、この前は162、次は201となっています（オンライン整数列大辞典の数列A028980）。

また、166は2と83の積として表され、これらの数字はそれぞれ素数です。166は55番目の半素数でもあり、161の次、169の前に位置しています。

さらに、166はスミス数の8番目にもなる特徴を持つ数字です。スミス数とは、数自体の桁の合計とその数の素因数の桁の合計が等しい数です。166においては、1 + 6 + 6 = 2 + 8 + 3となります。この前は121、次は202です。

各位の和と立方和

166は各位の和が13になる10番目の数字でもあります。前は157、次は175です。この他に、各位の立方和が433になる最小の数でもあり、その後は616です（オンライン整数列大辞典の数列A055012）。

また、各位の立方和が特定の数になる最小の数の一部としても特徴づけられています。166は3つの平方数の和として、12 + 62 + 92や32 + 62 + 112として表現できますが、これが15番目の数字であることも注目に値します。前は162、次は173です。

異なる平方数

さらに、166は異なる3つの平方数の和として表現できる数でもあり、2通りの組み合わせがあります。この特性を持つ23番目の数であり、前は165、次は170です。具体的な組み合わせとしては、62 + 72 + 92という形で表現可能です。

数学的な応用

166に関連する他の興味深い事実には、n = 2のときの式6n + 7n + 9nの出力や、n = 166のときの階乗素数である166! - 1があります。この166! - 1は12番目の階乗素数であり、前は94、次は324です（オンライン整数列大辞典の数列A002982）。

歴史的な関連

166という数字は西暦166年にも関連があるほか、アルファロメオ・166という車両も存在します。また、年始から数えて166日目は通常の年では6月15日、閏年では6月14日になります。

さらに、歴史的に見ても第166代ローマ教皇はルキウス2世で、彼の在位は1144年から1145年までに及びます。加えて、166は1/6の数字列にも関連していることが指摘されています（オンライン整数列大辞典の数列A020793）。

関連項目

この数字に関連する項目としては、数の一覧が挙げられます。その広範な性質と多様な関連情報により、166は数学において興味深い存在であることが理解できます。

もう一度検索