2002

2002についての詳細

2002（にせんに）は、数の世界で特異な存在であり、整数や自然数の中で2001の次、2003の前に位置する数です。この数は合成数であり、約数は1، 2、7、11، 13、14、22、26、77、91、143、154、182、286、1001、2002と多岐にわたります。これらの約数を合計すると4032になり、この値は自身の2倍である4004を超えています。

性質

2002は494番目の過剰数ともされます。過剰数とは、自身を除く約数の和がその数よりも大きい特別な数です。さらに、2002は120番目の回文数でもあり、これは前が1991、次が2112となります。回文数とは、前から読んでも後ろから読んでも同じになる数であり、2002は一桁の数を除くと110番目という特性も持っています。

また、2002は回文数の平方数が回文数になる13番目の数字としても知られています。これはオンライン整数列大辞典の数列A057135に記載されています。

各位の和

2002の各位の和は4になります。この特徴を持つ数は26番目に当たり、前は1300、次は2011です。また、各位の和が桁数と等しくなる数としては20番目に位置し、この場合も同様に前が1300、次が2011です（数列A061384）。さらに、各位の立方和が平方数となる99番目の数でもあり、これに関しては1つ前が2001、次が2010です（数列A197039）。

相異なる素数の積

この数は4つの異なる素数の積で表せる47番目の数でもあります。この特性を持つのは前が1995、次が2010という結果となっています（数列A046386）。

2002はさらに、いくつかの組み合わせで平方数の和として表現可能です。たとえば、

• - 34 + 54 + 64
• - 2002 = (7−1/2)⁴ + (11−1/2)⁴ + (13−1/2)⁴
• - 他にも多くの表現が存在します。

実際に、3つの平方数の和として4通りで表現可能な249番目の数でもあり、ただし前が1995、次が2004です。また、異なる3つの平方数の和としても237番目で前が1995、次が2003に該当します。

その他の性質

さらに、2002は4つの正の数の立方数として625番目の数であり、前が1998、次が2005です。また、その逆数は循環小数となり、循環節は6の長さを持つ150番目の数です。

このように、2002は数の世界で多くの側面を持つ非常に興味深い数字であり、様々な数列や特性に関連しています。また、2002にちなんだ文化的な要素も多く存在します。例えば、フェラーリのF2002は有名なフォーミュラ1カーであり、BMWの2002は車のモデル名で、さらに埼玉スタジアム2002は日本にあるサッカー専用スタジアムの名前です。

音楽方面では、アメリカのニューエイジ・ミュージックバンドにも「2002」という名のものがあり、2002 FIFAワールドカップは日本と韓国で開催された重要なスポーツイベントとして名高いです。

このように、2002は数学的な側面だけでなく、文化的な影響も持つ特異な数なのです。

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