264

数字の264に関する詳細

264（二百六十四、にひゃくろくじゅうよん）は、自然数として263の次、265の前に位置する整数です。この数字は多くの数学的特性を持つ重要な合成数です。

基本的な性質

264は合成数であり、その約数は以下の通りです：

• - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264

これらの約数の和は720になります。また、264は61番目の過剰数でもあり、その前は260、次は270です。

数学的特徴

264は特に興味深い数字の一つで、平方数が回文数になる非回文数の中で2番目の例です。具体的には、264の平方264²は69696となり、これは回文数です。こうした性質を持つ数は他にも存在し、264はその中で特別な位置を占めています。

264はまた、78番目のハーシャッド数で、12を基にした場合、6番目のハーシャッド数と見なされます。さらに興味深いのは、約数の和が264になる数が2つ（215と263）存在する点で、このように約数の和が同じ数で表現できる数として22番目に位置します。

各位の性質

264の各位の和は12であり、これは21番目の事例です。また、各位の積が各位の和の4倍になる5番目の数でもあります（先行する数は246、次は426です）。

特殊な数列

264² + 1 = 69697という形で、素数を生成する45番目の数でもあります。また、264は3つの平方数の和として表現できる34番目の数で、具体的には以下の形で示されます：

• - 264 = 22 + 82 + 142

さらに、異なる3つの平方数の和としては79番目の数です。

数字の組み合わせ

264から作り出す2桁の数には24, 26, 42, 46, 62, 64があり、これらを合計すると264になります。この特性を持つ数は264が2番目となります。

歴史と文化

264に関連する他の興味深い事柄として、年始から数えて264日目は9月21日で、264年には特別な出来事があったとされています。また、H.264は著名な動画圧縮コーデックの一つです。

さらに、264メートルの高さを持つ道谷洞タワーパレス3は韓国で最も高いビルとして知られています。264は、数の研究においても注目の対象であり、数学的性質だけでなく、文化や歴史においても様々な関連性を持っています。

まとめ

264は、その特異な数学的性質により、数の研究の中でさまざまな興味を引く存在です。数に関するさまざまな文脈で、この数字は今後も研究され続けることでしょう。

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