281

数字281の概要

281（二百八十一）は、整数の中で280の次で282の前の自然数です。281には多くの数学的な性質があり、特に281は素数として注目されています。素数とは、1とその数自身以外の約数を持たない自然数です。281は60番目の素数であり、前の素数は277、次の素数は283です。

数学的な性質

1. 約数の和：281の約数の和は282です。このことから、281は、「約数の和が回文数になる数」の中で25番目に位置します。

2. 双子素数：281と283は双子素数と呼ばれ、これは間に素数以外の数を挟まずに連続する二つの素数のことを指します。281と283は、19番目の双子素数です。

3. オイラーの式：オイラーが考案した式で生成される素数のうち、281は16番目の素数です。この式は n² + n + 41 で表されます。

4. アイゼンシュタイン素数：281は、a + 0 × ω（ωは1の虚立方根）という形で表現できる32番目のアイゼンシュタイン素数でもあります。

5. ソフィー・ジェルマン素数：これは、281が19番目のソフィー・ジェルマン素数であることも示しています。他の特性として、281は28...81の形を持つ最小の素数です。

6. 連続する素数の和：また、281は連続する14個の素数の和でもあります。具体的には、以下の14個の素数の和によって表されます：
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43

7. 逆数の循環小数：逆数である1/281は、循環小数となり、その循環節は28の長さを持ちます。

8. 平方数の和：281は異なる2つの平方数の和として表現することができます。具体的には、52と162のように、複数の組み合わせが存在します。

9. キューブの和：281は3つの正の数の立方数の和としても表現できます。

数字281にまつわるその他の情報

• - 281日は10月8日であり、閏年の場合は10月7日です。
• - 日本の鉄道においては281系の車両が存在し、JR北海道のキハ281系気動車やJR西日本の281系電車が含まれます。
• - また、軍事関連では第二八一海軍航空隊が存在し、アメリカ海軍の艦船としてはシャーキー（USS Sharkey, DD-281）やサンフィッシュ（USS Sunfish, SS-281）があります。

まとめ

このように、281は数学的および歴史的に非常に興味深い数字です。上記のような特性を持つ281について、さらに探求することで、数学の美しさや数の不思議さを感じることができるでしょう。

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