460

自然数としての460

460（よんひゃくろくじゅう）は、自然数として459の後、461の前に位置する整数です。この数は、さまざまな数学的な特性を持つことから、計算や数理論において重要です。

性質

合成数としての460

460は合成数であり、約数は以下の通りです。

• - 1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 230, 460

約数の和は1008となっています。合成数とは、1と自分以外に約数を持つ数のことを指します。460はその特性から、数の研究や理論にしばしば利用されます。

過剰数

460は110番目の過剰数に分類されます。過剰数とは、約数の和がその数自身より大きい整数のことです。また、この数の前は456、次は462の過剰数があります。

中心つき三角数

中心つき三角数の18番目にあたる460は、特に数学的に魅力的な数です。中心つき三角数は、中心に点があり、周囲に三角形が出来るように配列される数で、460の前には409、次には514という数があります。

素数の和

460は、12個の連続する素数の和としても表現できます。この場合、次のように計算されます：
460 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61。素数の和の性質は、数学における様々な問題で非常に重要です。

ハーシャッド数

460は121番目のハーシャッド数であり、その前は450、次は465です。ハーシャッド数は、その数自体が各位の和で割り切れる自然数を指します。また、460は10を基とする4番目のハーシャッド数でもあります。

各位の和

460は、各位の和が10になる数の中で43番目にあたります。この特性も、特定の数の分類に役立っています。前の数は451、次は505です。

平方数の和

460は、3つの平方数の和として1通りで表すことができ、103番目の数ともなります。平方数の性質は、他の数との関係性を解析する際に、しばしば利用されます。

正の数の立方数

4つの正の数の立方数の和としても表現され、111番目の数となります。この場合、460 = 22 × 5 × 23のように積の形でも表じられる興味深い特性があります。

異なる素因数の積

460は、3つの異なる素因数の積としての形式p² × q × rで表すことができる29番目の数です。この特性も、数の視覚化に役立つものです。

歴史的および文化的な関連

460という数字には、歴史的なイベントや文化的な側面も存在します。例えば、西暦460年や紀元前460年に関する歴史的事実に関連づけられることがあります。また、460形供奉車という名称の列車も存在します。

まとめ

460は、数学における多様なカテゴリや特性を有した数であり、合成数や過剰数、ハーシャッド数としての特性など、数理解析において多くのコンテクストで用いられる重要な数字の一つです。また、数学的な側面に加えて、歴史や文化的な要素にも関連しているという点が、この数の魅力を引き立てています。

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