65536

65536（ろくまんごせんごひゃくさんじゅうろく）は、65535の次、65537の前の自然数であり、整数としても扱われます。

数学的性質

合成数: 65536は合成数であり、1と自分自身以外にも約数を持ちます。具体的な約数は以下の通りです。
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536
約数の和: 65536の約数の和は131071です。
超完全数: 約数の和と元の数の積が完全数になる性質を持ち、6番目の超完全数です。
65536 × σ(65536) = 8589869056
一つ前は4096、次は262144です。(オンライン整数列大辞典の数列 A019279)
約数の個数: 65536は、約数を17個持つ最小の数です。次は43046721です。
約数をn個持つ最小の数としてみた場合、一つ前の16個は120、次の18個は180です。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
2の累乗数: 65536は2の16乗（2¹⁶）であり、2番目の16乗数です。一つ前は1、次は43046721です。
また、16番目の2の累乗数でもあり、一つ前は32768、次は131072です。
2²ⁿの形: 65536はn=4の時の2²ⁿの値です。一つ前は256、次は4294967296です。(オンライン整数列大辞典の数列 A001146)
2²²ⁿの形: 65536はn=2の時の2²²ⁿの値です。一つ前は16、次は2²⁵⁶です。(オンライン整数列大辞典の数列 A002416)
(2²⁵⁶ ≒ 1.15792… × 10⁷⁷)
テトレーション: 65536は4のテトレーション（4²）であり、クヌースの矢印表記では2↑↑4と表されます。
n²の形: 65536はn=4の時のn²の値で、一つ前は16、次は2⁶⁵⁵³⁶(≒ 2.00353… × 10¹⁹⁷²⁸)です。(オンライン整数列大辞典の数列 A014221)
2ⁿ²の形: 65536はn=4の時の2ⁿ²の値で、一つ前は512、次は33554432です。(オンライン整数列大辞典の数列 A002416)
8乗数: 65536は4の8乗（4⁸）であり、4番目の8乗数です。一つ前は6561、次は390625です。
n=8の時の4ⁿの値としては、一つ前は16384、次は262144です。
4乗数: 65536は16の4乗（16⁴）であり、16番目の4乗数です。一つ前は50625、次は83521です。
n=4の時の16ⁿの値としては、一つ前は4096、次は1048576です。
平方数: 65536は256の平方数（256²）であり、256番目の平方数です。一つ前は65025、次は66049です。
n=2の時の256ⁿの値としては、一つ前は256、次は16777216です。
約数の和に関する性質: 約数の和が65536になる数は57337のみです。65536は約数の和が1個で表される6978番目の数です。一つ前は65535、次は65538です。

コンピュータにおける意味

64KiB: 65536バイトは64KiBに相当し、コンピュータの分野では「きりのいい」数字として認識されます。
16ビットハイカラー: ディスプレイの16ビットハイカラーモードにおける発色可能数です。赤に5ビット、緑に6ビット、青に5ビットが割り当てられ、緑に多くのビットを割くことで、人間の目の感度に対応した色の表現を可能にしています。
三原色を均等に扱う場合は15ビットの32768色となり、こちらもハイカラーと呼ばれます。

その他

パチスロにおけるプレミアムフラグの出現確率に使われることがあります。

関連項目

数に関する記事の一覧
* 60000

もう一度検索