S-N曲線

S-N曲線：材料の疲労寿命を予測する指標

S-N曲線（S-N curve）、別名S-N線図やヴェーラー曲線は、材料が繰り返し応力を受けることで生じる疲労破壊を理解する上で非常に重要な概念です。この曲線は、一定の応力振幅で繰り返し負荷された際に、材料が破断するまでの繰り返し回数との関係性を示しています。

ヴェーラーとS-N曲線の誕生

19世紀、ドイツの技術者アウグスト・ヴェーラーは、蒸気機関車の車軸の疲労破壊問題に取り組みました。1860年頃、彼は車軸を用いた体系的な疲労試験を実施し、その結果からS-N曲線の概念を確立しました。この研究は、材料の疲労強度設計における画期的な進歩となりました。

S-N曲線の作成と表現

S-N曲線を作成するには、様々な応力振幅で繰り返し負荷試験を行い、それぞれの応力振幅における破断繰り返し数を測定します。このデータに基づき、応力振幅を縦軸、破断繰り返し数を横軸（通常は対数目盛）としたグラフを作成します。

縦軸には、応力振幅（片振り幅）、最大応力、または応力範囲（全振幅）などが用いられます。これは、試験条件や材料の種類によって選択されます。コンクリートのように最小応力が一定の場合、最大応力を変数として縦軸に示すことが一般的です。横軸の繰り返し数は対数目盛で表現されることが多く、これは繰り返し数の広い範囲を効率的に表示するためです。

S-N曲線の形状と疲労限度

S-N曲線は一般的に右下がりの曲線となります。応力振幅が小さくなるほど、破断までの繰り返し数は増加します。しかし、低炭素鋼など一部の材料では、ある繰り返し回数を超えると曲線が水平になります。この水平部分の応力レベルを疲労限度と呼び、この応力以下では、何度繰り返しの負荷を受けても破断しないことを意味します。

一方、非鉄金属や多くのプラスチック材料では、疲労限度は存在せず、曲線は水平にならずに右下がりを続けます。また、鋼材であっても、腐食環境下では疲労限度が消失することがあります。

超高サイクル疲労と二重S-N曲線

非常に多くの繰り返し回数（10⁸回や10⁹回）の負荷を受けた場合、疲労限度を持つ材料でも疲労破壊に至る場合があります。これを超高サイクル疲労やギガサイクル疲労と呼びます。この領域では、S-N曲線は水平部分から再び右下がりの曲線となることがあります。このような曲線を二重S-N曲線と呼び、通常の疲労破壊とは異なる内部からのき裂進展が原因と考えられています。

S-N曲線の統計的性質

材料の強度にはばらつきがあるため、S-N曲線も実験データが完全に一本の曲線上に乗ることはありません。そのため、疲労寿命分布や疲労強度分布といった統計的な概念を用いて、S-N曲線のばらつきを評価します。疲労寿命分布は、同じ応力レベルでの破断繰り返し数の分布を表し、疲労強度分布は、同じ繰り返し回数での応力レベルの分布を表します。それぞれの分布には、対数正規分布やワイブル分布といった確率分布が適用されることが知られています。さらに、破壊確率を考慮したP-S-N曲線を用いて、より詳細な疲労強度評価を行うことができます。

まとめ

S-N曲線は、材料の疲労強度設計において不可欠なツールです。本記事で解説した内容を理解することで、材料の疲労寿命をより正確に予測し、安全な設計を行うことが可能になります。様々な材料の特性を理解し、適切なS-N曲線を用いることで、より信頼性の高い製品開発に貢献できるでしょう。

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