20個の新衛星の発見が報告された際、これらの衛星の固有名を一般公募することが同時に発表されました。アルヴァルディは北欧群に属しているため、北欧神話に登場する巨人にちなんだ名称が与えられることになりました。公募は2019年10月7日から12月6日にかけて行われ、その後、選考を経て2022年8月24日に国際天文学連合の惑星系の命名に関するワーキンググループ(WGPSN)が、北欧群に属する10個の逆行衛星の正式名称を公表しました。この発表で、S/2004 S 3|S_2004 S 35は「アルヴァルディ」と命名されました。