340

自然数340の詳細

自然数の中で340（さんびゃくよんじゅう）という数は、339の次、341の前に位置する整数です。この数は単なる数の一つではなく、さまざまな数学的特性を有しています。

性質

340は合成数に分類され、その約数は以下の通りです：1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340。これらの約数を全て足すと756になります。また、340は79番目の過剰数であり、その前は336、次は342です。

340はまた、以下のように連続する自然数の和としても表現できます。

340 = 41 + 42 + 43 + 44

さらに、a=4の場合、a1 + a2 + a3 + a4 の値では前が120、次が780です。他にも、4の自然数乗を考えた場合、340の前は84、次は1364といった数値になります。

340^2 + 1 = 115601は、n^2 + 1 の形をもち、53番目に位置する素数を生成する数でもあります。前は326、次は350です。この数は、各位の和が7になる26番目の数でもあり、その前は331、次は403です。

数字の平方和が平方数になる38番目の数でもあり、ここでの前は326、次は362です（オーフラハティの整数列大辞典A175396を参照）。また、1から340までの約数の合計は2040個に達し、これは340の6倍に相当します。

340は、42と182または122と142の和としても表現できることから、異なる2つの平方数の和として表せる103番目の数にもなります。これにより、340はさまざまな見方から興味深い数と言えるでしょう。

次に、340を2つの平方数の和として表現できる18番目の数である一方、異なる2つの平方数の和に関しては15番目の数でもあります。

さらに、n=340のとき、n! + 1という形で340! + 1は13番目の階乗素数として存在し、こちらは320の前、399の次に位置しています。

340は以下の式で定義されることもあります：

$$340 = \sum_{k=0}^{9}(k^{2}+k+1)$$

このように、345はn=9のときの値に関連し、前は249、次は451です。この数はまた、3つの異なる素因数の積としてp^2 × q × rの形で表せる20番目の数でもあり、前は315、次は342です。

340の他の関連性も見逃せません。例えば、340はE96系列の標準数として知られ、ISO 3166-1のコードにおいてはホンジュラスを表します。また、「ほしのゆめ」というイネの品種の農林登録番号は、農林340号です。

340という数は、コンベアが製造した旅客機、サーブ340、エアバスA340など、航空機の名称にも見られます。

さらに、アメリカ海軍には駆逐艦のUSS Perry（DD-340）や護衛[[駆逐艦]]のUSS O'Flaherty（DE-340）、潜水艦のUSS Entemedor（SS-340）なども存在し、340という数字は軍事関連でも重要な役割を果たしています。

340に関連する多岐にわたる情報は、数字の持つ興味深さや奥深さを再認識させてくれるでしょう。

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