アロンゾ・チャーチ

アロンゾ・チャーチ：論理学と数学における先駆者

アロンゾ・チャーチ（Alonzo Church、1903年6月14日 - 1995年8月11日）はアメリカの著名な論理学者および数学者であり、特にラムダ計算の開発や「チャーチ＝チューリングのテーゼ」の創出によって、計算理論における重要な人物とされています。彼の業績は数学のみならず、論理学や計算論の発展に大いに寄与しました。

経歴

チャーチはワシントンD.C.に判事を父として生まれ、1924年にプリンストン大学で学士号を取得しました。その後も同大学で学び、1927年に公理的集合論に関する論文で博士号を得ました。博士課程を経て、彼はハーヴァード大学やゲッティンゲン大学などで教壇に立ち、1929年にはプリンストン大学の助教授に就任しました。その後、順調に出世し、1939年には準教授、1947年には教授に昇格しました。

1967年にプリンストン大学を退官した後、カリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）にて教授を務めるまでの間、教育者として多くの弟子を育て、一世代の論理学者たちに影響を与えました。彼の講義ノートをもとに作成された数理論理学の教科書は、現在でもこの分野の権威ある古典として広く読まれています。

数学上の主な業績

チャーチの研究は広範囲にわたりますが、特に重要な業績として次の項目が挙げられます：

• - チャーチ＝チューリングのテーゼ：計算可能性に関する基本的な原則を提案し、計算の本質に関する理解に貢献しました。
• - 一階述語論理の決定不可能性証明：決定不可能性に関する重要な証明を行い、論理学の限界を示しました。
• - ラムダ計算の創案：計算理論における基礎的なモデルを構築し、計算の概念を革新しました。

さらに、公理的集合論や型理論、内包論理などに関する研究も行い、数理論理学以外にも微分方程式やラプラス変換に関する業績を残しました。

編集者としての貢献

チャーチは『記号論理学雑誌』（Journal of Symbolic Logic）の創刊者の一人であり、1936年から1979年までリヴュー部門の編集者を務めました。この期間中、彼が執筆したリヴューは膨大な量に及び、彼のキャリアの中心的な業務とも言えます。プリンストン大学を辞した後、チャーチがUCLAに移ったのは、プリンストンがリヴュー編集への支援を打ち切ったためとも考えられています。また、1936年に発表された『記号論理学文献表』は、当時までに出版された論理学文献をほぼすべて網羅し、詳細な注釈がつけられたもので、彼の論理学への情熱を示す一例となっています。

主要著作

チャーチは多数の著書を持ち、特に管理した作品には以下のものがあります：
1. 「An unsolvable problem in elementary number theory」（1936年）
2. 「A note on the Entscheidungsproblem」（1936年）
3. 「A bibliography of symbolic logic」（1936年、1985年版あり）
4. 「The Calculi of Lambda Conversion」（1941年）
5. 「Introduction to Mathematical Logic」（1944年、1956年改訂版あり）

彼の研究と著作は、現代の数学と言語理論に多大な影響を与え続けています。

チャーチはその業績により、論理学界における「論理学文献の博物学者」としても知られ、彼の仕事は後の世代の研究者たちに受け継がれています。

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