エンニオ・デ・ジョルジ

エンニオ・デ・ジョルジとは

エンニオ・デ・ジョルジ（Ennio De Giorgi、1928年2月8日 - 1996年10月25日）は、イタリア出身の著名な数学者であり、主に偏微分方程式の分野で数々の重要な業績を残しました。彼の名はしばしば「エンニオ・ドジョルジ」とも表記され、数学の基礎論にも寄与しました。

主な数学的業績

デ・ジョルジは、極小曲面に関するベルンシュタインの問題を解決したことで知られています。極小曲面とは、特定の境界条件の下で、与えられた領域内で最小面積を占める曲面のことを指します。この問題の解決には、彼自身の独自の幾何学的測度論のアプローチが用いられました。また、余次元が2以上の閉部分集合の外部においては、極小超曲面が解析的であることを示しました。

さらに、デ・ジョルジはヒルベルトの第19問題に関連する研究に取り組み、楕円型偏微分方程式の解の正則性についての重要な結果を得ました。当時、研究者たちは主に2変数の非線形楕円型方程式に焦点を当てていましたが、1957年に彼は発散形式の一様楕円型方程式に対して、可測な係数を持つ解がヘルダー連続であることを証明しました。この重要な成果は、同時期にジョン・ナッシュによっても証明されていましたが、デ・ジョルジのほうが先に発表されました。そのため、1958年のフィールズ賞はこの二人の数学者のいずれかに授与されると予想されましたが、最終的には他の数学者であるルネ・トムに贈られました。

これらの業績によって、デ・ジョルジは数学コミュニティ内で高い評価を受け、多くの名誉ある賞を受賞しました。1960年にはカチョッポリ賞、1973年にはイタリア共和国大統領からアッカデーミア・デイ・リンチェイの国家賞、そして1990年にはイスラエル共和国の大統領からウルフ賞（数学部門）を授与されました。さらに、彼は1983年にパリ大学から数学の名誉学位、1992年にレッチェ大学から哲学の名誉学位を受けています。

数学界の多くのアカデミー、例えばアッカデーミア・デイ・リンチェイ、ローマ教皇庁科学アカデミー、トリノ科学アカデミーなどの会員にも選出されました。

教育と影響

デ・ジョルジは、ピサ高等師範学校での長期にわたる活動を通じて、ヨーロッパの解析学の発展に大きく寄与しました。この学校は、ルイス・ニーレンバーグやジョン・ナッシュ、レナート・カチョッポリなど、当時の著名な数学者たちとの交流の場でもありました。彼は次世代の数学者たちに影響を与え続けました。

名言

彼の知恵のひとつとして、「もし定理が証明できなければ、証明できるまで結論の一部を仮定に移行し続けよ」という名言があります。この言葉は、持続的な探求と柔軟な思考の重要性を示しています。

主な著作

デ・ジョルジの業績は多くの学術論文や書籍に集約されています。例えば、1953年に発表した「Definizione ed espressione analitica del perimetro di un insieme」や、1972年に他の数学者と共著した「Frontiere orientate di misura minima e questioni collegate」などがあります。また、彼の科学的作品を集めた英語訳書も存在します。彼の研究は、変分法や楕円型偏微分方程式、極小曲面など幅広い分野にわたり、現在でも多くの人に影響を与え続けています。

デ・ジョルジの遺産は、数学界における彼の影響力を証明するものであり、彼の業績は今後も長く語り継がれることでしょう。

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