シントニックコンマ

シントニックコンマについて

シントニックコンマ（英: syntonic comma）は、音楽理論における重要な概念であり、特にピタゴラス音律の中で見られます。このコンマは、長三度と純正な長三度との間に存在する微細な差を指し、その大きさは約21.51セントです。これは音楽の調和や音程に対する理解を深めるために欠かせないものです。

シントニックコンマの特徴

シントニックコンマは、単に長三度と純正な長三度の関係を表すだけではなく、音程の理論的な背景や音楽における実際の応用にも影響を及ぼします。具体的には、このコンマは、純正な完全五度から純正な完全四度を引くことで得られる大全音（9/8）と、純正な長三度からその大全音を引いて得られる小全音（10/9）との間の差としても説明されます。

ピタゴラス音律とその計算

ピタゴラス音律では、音の周波数を3/2倍する操作を繰り返すことによって音程が決定されます。この方式に基づき、17度の音程は（3/2）⁴として計算され、結果として81/16の比率が導かれます。この音程を2オクターブ下げると、長三度に相当する81/64の比率に到達します。一方、純正な長三度は5/4、すなわち80/64です。これを比較すると、ピタゴラス音律における長三度は純正な長三度に対し、81/80だけ大きいことがわかります。

セント値での比較

さらにこの差をセントという単位で表現すると、公式に基づき次のように計算できます。

• - シントニックコンマは、1200 log₂(81/80) = 約21.51セント。
• - 純正な長三度は1200 log₂(5/4) = 約386.31セント。
• - ピタゴラス音律の長三度は1200 * log₂(81/64) = 約407.82セント。

この結果、12平均律の長三度（400セント）に比べても、ピタゴラス音律の長三度は約8セント広いという点に注目すべきです。

参考文献と関連項目

このトピックに関するさらなる情報は、Clive Greatedによる「Comma」セクションが収録された『The New Grove Dictionary of Music and Musicians』で得られます。また、シントニックコンマは他の音律、例えばピタゴラスコンマや中全音律とも密接に関連しているため、これらの音律についても学ぶことが有益です。

音楽理論におけるシントニックコンマの理解は、楽器の調律や作曲において非常に重要であり、音楽の深みを増す要素となります。

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