平均律

平均律とは

平均律（へいきんりつ、equal temperament）とは、オクターブを数学的に均等に分割した音律のことで、特に西洋音楽で用いられる十二平均律が広く知られています。しかし、平均律は十二平均律だけではなく、様々な種類が存在します。

十二平均律

十二平均律は、1オクターブを12等分した音律です。隣り合う音（半音）の周波数比は常に一定で、約1.05946（2の12乗根）対1となります。この均等な分割により、1度と8度を除いて純正な音程は得られませんが、全ての調で演奏が可能となり、自由な転調や移[[調]]が実現します。半音の大きさが均一であるため、異名同音（例えば嬰ハと変ニ）は同じ音として扱われます。

ピタゴラス音律を調整し、ピタゴラスコンマを全ての完全5度に均等に分散させたものと考えることもできます。完全5度は純正音程よりわずかに狭いですが、長短3度に関してはピタゴラス音律よりも純正音程に近くなります。

ギターなどのフレット式弦楽器との相性が良く、フレット間隔を幾何学的に設定することで平均律を実現できます。鍵盤楽器など、音程を固定する楽器の調律は容易ではありません。

歴史

中国

明代後期の朱載堉（しゅさいいく、1536年 - 1611年）は、伝統的な三分損益法を批判し、1584年に2の12乗根に基づく平均律の算出方法を提唱しました。

日本

日本では、和算家の中根元圭が1692年に1オクターブを12乗根に開く平均律の算出方法を発表しました。

インド

カルナータカ音楽（南インド古典音楽）では、17世紀の理論家ヴェーンカタマキーの72メーラカルタ理論が、オクターブを12半音に分割する考え方を示しています。

ヨーロッパ

古代ギリシャでは、アリストクセノスが全音を2つの等しい半音に分割するという概念を示唆しました。シモン・ステヴィン（1548年 - 1620年）は、1605年頃に2の12乗根に基づいて平均律を算出し、マラン・メルセンヌ（1588年 - 1648年）も1636年に同様の記述をしています。16世紀には、リュートやギターなどのフレット式弦楽器で平均律が一般的に使用されていたと考えられています。

鍵盤楽器では、17世紀初頭には平均律が実用化されていたとする説があり、ジャン＝フィリップ・ラモーは1737年に平均律を推奨しました。ヨハン・ゼバスティアン・バッハの『平均律クラヴィーア曲集』は、全ての調が演奏可能な音律を示した作品として知られています。20世紀以降の無[[調]]音楽や十二音技法は、平均律の性質と深く結びついています。

批判

十二平均律は、ジャン＝ジャック・ルソーやグスタフ・マーラーなど、純正な響きを求める人々から批判を受けてきました。現代音楽においても、ハリー・パーチ、ルー・ハリソン、ラ・モンテ・ヤングなど、十二平均律を使用しない試みが行われています。

十二平均律以外の平均律

理論的な追求から、1オクターブを12等分するよりも微細な分割をする平均律も存在します。例えば、53平均律、15平均律、17平均律などがあり、微分音音楽やゼンハーモニック音楽で活用されます。また、12等分よりも少ない平均律として、ガムランのスレンドロ（5平均律）やタイの木琴ラナート・エーク（7平均律）などがあります。

平均律は、現代音楽の標準的な音律として確立されていますが、その歴史や多様性を理解することで、音楽の表現の幅を広げることができます。

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