2003年1月には、トロント交響楽団の音楽監督に任命され、2004年に就任。ウンジャンの就任以前、同楽団は財政難に苦しんでいましたが、彼のリーダーシップと貢献により、経済状況は大きく改善されました。2005年には、ウンジャンを新たな監督に迎えた楽団の最初のシーズンを記録したカナダのドキュメンタリー映画『9月の5日間、オーケストラの再生』(Five Days in September: The Rebirth of an Orchestra)が公開されました。2007年2月には、トロント交響楽団との契約が2012年まで延長。また、デトロイト交響楽団の首席客演指揮者と芸術顧問にも指名され、2006年9月よりその任に就きました。2022年からはコロラド交響楽団の首席指揮者を務めています。