フェルミ相互作用

フェルミ相互作用の概説

素粒子物理学において、フェルミ相互作用はベータ崩壊に関する重要な理論であり、エンリコ・フェルミによって提唱されました。この相互作用は、4つのフェルミ粒子が一点で直接的に相互作用することを前提としており、中性子のベータ崩壊では中性子、陽子、電子、反電子ニュートリノが関与します。標準理論、特にワインバーグ＝サラム理論においては、ベータ崩壊は媒介粒子であるWボソンを介した形で記述されますが、フェルミ相互作用は点状相互作用で現象を説明することに成功しています。このアプローチは有効場の理論の一例として位置付けられています。

フェルミ相互作用の背景

1930年、物理学者ヴォルフガング・パウリは、ベータ崩壊に関与する中性粒子（後にニュートリノと呼ばれる）の存在を提唱しました。これを受けてエンリコ・フェルミは、4種の粒子が一点で相互作用するベータ崩壊の理論を構築しました。当初、フェルミはこの理論に関する論文を有名な学術雑誌「Nature」に投稿しましたが、推測が多すぎるとの理由で掲載を拒否されました。後に「Nature」自身もこの判断を創刊以来の大きな編集ミスであったと認めています。フェルミはその後、イタリアとドイツの学術雑誌に改めて論文を発表し、1934年には両言語で出版されました。英語訳は1939年1月に「Nature」でようやく発表されました。

フェルミ相互作用の性質

フェルミによる理論はワインバーグ＝サラム理論の近似であり、弱い相互作用の記述に優れています。低エネルギー領域では有効であるものの、高エネルギー領域では破綻をきたします。具体的には、フェルミの理論で計算される散乱断面積はエネルギーの2乗に比例しますが、実証されている散乱断面積には上限があるため、高エネルギーでの計算結果が現実と乖離する場合があるのです。これは、Wボソンの質量に差し掛かるエネルギー領域で理論が不適切であることを示しています。

テンソル構造の決定

元々のフェルミの理論では、粒子の持つパリティが保存されると仮定されていました。しかし、1956年、李政道と楊振寧は弱い相互作用でのパリティ対称性が破れることを予想し、これは1957年に実験によって確認されました。この発見により、フェルミの理論にはパリティ対称性を破る修正が必要であることが明らかになりました。また、中性子のベータ崩壊には、フェルミ遷移とガモフ＝テラー遷移という2つの過程が存在し、それぞれを適切に記述する必要があります。フェルミの理論ではフェルミ遷移しか再現できないため、科学者たちは新たに軸性ベクトルカレントを導入し、相互作用の正しいテンソル構造（V-A相互作用）を確定させました。

保存するベクトルカレント

フェルミ相互作用は弱い相互作用による現象を表し、全過程におけるベクトルカレント相互作用の強さはほぼ等しいとされています。この仮説は保存するベクトルカレント仮説（CVC仮説）と呼ばれています。一方で、軸性ベクトルカレントは強い相互作用の影響を受けるため、ハドロンとレプトンの結合定数にわずかな違いが生じることが確認されており、これを部分的に保存する軸性ベクトルカレント（PCAC）として知られています。

フェルミ理論の詳細

フェルミはベータ崩壊を2つのカレントの相互作用として表現しました。この相互作用には中性子と陽子の関連性、ニュートリノと電子の反応が含まれています。彼の理論では、ハドロンカレント密度とレプトンカレント密度が定義され、点状相互作用としてハミルトニアンが構成されることになります。また、V-A相互作用も考慮されるべきだとする理論が発展しました。

フェルミ結合定数

フェルミ結合定数はフェルミ相互作用の強さを示す指標であり、通常GFという記号が用いられています。この定数は弱い相互作用の強さを示す主要なパラメーターであり、実験データから決定されます。フェルミ結合定数の値は、ミュー粒子の質量や平均寿命を用いることで精度よく計算されます。さらに、標準模型に従った表現方法によっても明確化され、ヒッグス場の情報を用いて様々な知見が得られています。

結論

フェルミ相互作用は、ベータ崩壊という普遍的な現象を記述するための重要な枠組みであり、その発展には数多くの重要な発見が関連しています。この理論とその背景には、素粒子物理学の進展が詰まっているのです。

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