ニュージャージー州ニューアークで生まれたリボーは、1978年にニューヨークへと拠点を移します。そこで、ジャック・マクダフやウィルソン・ピケットといった著名なミュージシャンのバックバンドで演奏する機会を得て、音楽家としてのキャリアをスタートさせました。1984年には、ラウンジ・リザーズにアート・リンゼイの後任として加入し、その才能をさらに開花させます。また、ジョン・ゾーンのメジャーデビュー作である『復讐のガンマン〜エンニオ・モリコーネ作品集 (The Big Gundown)』の制作にも協力するなど、多岐にわたる活動を展開しました。その後、ラウンジ・リザーズのメンバーと共にジャズ・パッセンジャーズを結成し、新たな音楽の可能性を追求しました。
セッション活動
リボーは、セッション・プレイヤーとしてもその才能を発揮し、ジョン・ルーリーと共にトム・ウェイツのアルバム『レイン・ドッグ』(1985年)に参加しました。その後も、ウェイツのアルバム制作やツアーメンバーとして活動を続け、日本においてもそのプレイは高い評価を受けることとなります。日本のシンガーソングライターであるSIONのアルバム『春夏秋冬』(1987年)にも参加し、これを機にSIONとの親交を深めていきました。リボーの表現力は多くのシンガーに共感を呼び、ビートニクの代表的詩人であるアレン・ギンズバーグとポール・マッカートニーが連名で発表したシングル「Ballad of the Skeletons」(1996年)にも参加しています。