ルイス・カッファレッリ

ルイス・エンジェル・カッファレッリ（Luis Angel Caffarelli）

ルイス・エンジェル・カッファレッリは1948年12月8日にアルゼンチンで生まれ、アメリカ合衆国で活動する数学者です。彼は偏微分方程式およびその応用において、国際的に高い評価を受けている専門家です。

経歴

カッファレッリはブエノスアイレスで成長し、ブエノスアイレス大学で修士号を取得した後、1972年に同大学で博士号を得ました。彼の博士課程では、カリスト・カルデロン教授の指導を受けました。現在、彼はテキサス大学オースティン校のSid Richardson Chairの教授として教鞭をとっています。彼はかつてミネソタ大学やシカゴ大学、さらにニューヨーク大学のクーラント数理科学研究所にも在籍し、1986年から1996年までプリンストン高等研究所で教授を務めました。

重要な成果

カッファレッリの業績の中で特に有名なのは、1977年に発表された論文「The regularity of free boundaries in higher dimensions」（高次元における自由境界の正則性）です。この研究により、彼は世界的な専門家としての地位を確立しました。その後、彼は障害問題や非線型微分方程式の分野でのリーダーとしての存在感を示しました。特に、モンジュ・アンペール方程式を含む完全非線型楕円型方程式に関する正則性の結果に貢献しました。また、均質化に関する研究や、最近では積分微分方程式にもその関心を広げています。彼の最も引用されている研究の一環に、ルイス・ニーレンバーグ及びロバート・V・コーンとの共同研究で得られた「Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier–Stokes equations」（ナビエ–ストークス方程式の適切な弱解の部分正則性）があります。

賞と名誉

カッファレッリは、1988年にピウス11世メダルを受賞しました。1991年にはアメリカ科学アカデミーの会員に選ばれ、パリの高等師範学校やノートルダム大学、さらにはマドリード自治大学とラ・プラタ国立大学から名誉学位を授与されています。1984年には、ボッチャー記念賞を受賞しました。さらに、彼は科学情報研究所（ISI）によって「最も引用された研究者」の一人としてリストされています。

2003年、カッファレッリはアルゼンチンのコネックス財団から、過去10年間でアルゼンチンにおいて最も重要な科学者とされ、ダイアモンドコネックス賞を授与されました。2005年には、非線型偏微分方程式の理論に対する重要な貢献により、スウェーデン王立科学アカデミーからショック賞が贈られました。さらには、2009年に数学における生涯の業績に対してスティール賞が授与され、2012年にはミハエル・アッシュバッハーと共にウルフ賞を受賞しました。また、アメリカ数学会のフェローでもあります。2017年にはヤギェウォ大学において「分離について」の講演を行いました。

2018年にはSIAM（学会）のフェローに選ばれ、数学におけるショウ賞も受賞。ついには2023年にアーベル賞を得る成果を上げています。

著書目録

査読付き学術雑誌において200本以上の研究記事を発表した他、下記の2冊の書籍も共著しています。

• - Fully Nonlinear Elliptic Equations：Luis CaffarelliとXavier Cabré著（1995年、アメリカ数学会出版、ISBN 0-8218-0437-5）
• - A Geometric Approach to Free Boundary Problems：Luis CaffarelliとSandro Salsa著（2005年、アメリカ数学会出版、ISBN 0-8218-3784-2）

彼の研究の貢献は、偏微分方程式の理論や応用を深く理解する上で非常に重要なものとされています。

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