三十六進法

三十六進法とは

三十六進法とは、36を底とする位取り記数法です。普段私たちが使っている十進法では、0から9までの10個の数字を使って数を表しますが、三十六進法では、これに加えてAからZまでの26個のアルファベットも使用します。つまり、0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, ..., Z の36個の記号を使って数を表現します。

三十六進数の表記

三十六進数の表記は、通常、括弧と下付きの36を使って表します。例えば、(24)36 のように記述します。この表記において、右端の桁が1の位、左に一桁移動するごとに36倍になります。

例えば、(24)36 は、2 × 36¹ + 4 × 36⁰ = 72 + 4 = 76 を表します。
同様に、(M0)36 は 22 × 36¹ + 0 × 36⁰ = 792 を表し、(B7)36 は 11 × 36¹ + 7 × 36⁰ = 396 + 7 = 403 を表します。

三十六進法の利点

三十六進法の大きな特徴は、六進法の2桁を三十六進法の1桁で表現できるという点です。これにより、数の表現をコンパクトにできます。

六進法から三十六進法への変換

六進法から三十六進法への変換は、以下の手順で行います。

整数の変換

1. 六進数を右から2桁ずつ区切ります。最左部分が2桁未満の場合は、左側に0を追加します。
例: (34152)6 → (03, 41, 52)6
2. 各部分を三十六進数に変換します。
例: (03)6 = (3)36 , (41)6 = (P)36 , (52)6 = (W)36
3. 変換した三十六進数を並べます。
例: (3PW)36

したがって、(34152)6 = (3PW)36 となります。

小数の変換

1. 六進数を小数点を基準にして左から2桁ずつ区切ります。最右部分が2桁未満の場合は、右側に0を追加します。
例: (0.1203512)6 → (0., 12, 03, 51, 20)6
2. 各部分を三十六進数に変換します。
例: (12)6 = (8)36 , (03)6 = (3)36 , (51)6 = (V)36 , (20)6 = (C)36
3. 変換した三十六進数を並べます。
例: (0.83VC)36

したがって、(0.1203512)6 = (0.83VC)36 となります。

変換例

例えば、(502145010321413)6 は、(05, 02, 14, 50, 10, 32, 14, 13)6 と区切ることができ、(52AU6KA9)36 と変換できます。

また、(34152.1203512)6 は、整数部分と小数部分をそれぞれ変換することで、(3PW.83VC)36 となります。

注意点

三十六進数では、アルファベットのIと数字の1、アルファベットのOと数字の0が混同しやすいです。筆記の際は、斜線付きゼロを使うなどの工夫をするとよいでしょう。また、印刷する場合も、区別しやすいフォントを選ぶように注意が必要です。

関連項目

二進法
三進法
四進法
六進法
八進法
九進法
十二進法
十八進法
二十四進法

外部リンク

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