不可逆性問題

不可逆性問題：ミクロの可逆性とマクロの不可逆性の謎

日常的な経験では、多くの現象は一方通行です。例えば、コーヒーにミルクを混ぜることは容易ですが、混ぜたものを完全に分離するのは困難です。このような、ある方向へは進むが逆方向には進まない現象を「不可逆的」と呼びます。しかし、ミクロな世界の物理法則は時間反転に対して対称であり、可逆的です。このミクロな可逆性とマクロな不可逆性の矛盾が、物理学における長年の未解決問題「不可逆性問題」です。

巨視的不可逆性：コーヒーとミルクの例

コーヒーとミルクが混ざり合う様子は、不可逆性の典型例です。初期状態では、コーヒーとミルクは明確に分離していますが、混ぜ合わせると均一な状態になります。この状態から、再びコーヒーとミルクを完全に分離することは、事実上不可能です。この不可逆性は、熱力学第二法則によって説明されます。この法則は、閉じた系ではエントロピー（系の乱雑さの尺度）は増大するか、一定を保つが減少することはない、と述べています。コーヒーとミルクの混合は、分離状態よりも混合状態の方がエントロピーが高いことを反映しています。

微視的可逆性：ミクロな世界の法則

一方、分子や原子のレベルでは、物理法則は時間反転に対して対称です。つまり、ある物理過程が時間順方向に起こるならば、時間反転した過程も同様に起こり得ます。ニュートンの運動方程式や量子力学の基礎方程式は、この時間対称性を満たしています。これは、ミクロな世界の現象は本質的に可逆的であることを示唆しています。

不可逆性問題のパラドックス

ミクロな世界の可逆性とマクロな世界の不可逆性のギャップが、不可逆性問題の核心です。ミクロな構成要素が可逆的な法則に従うならば、それらの集合体であるマクロな系も可逆的であるべきです。しかし、現実のマクロな系は不可逆的です。この矛盾が、長年にわたって多くの物理学者を悩ませてきました。

ボルツマンの解答と批判：H定理

ボルツマンは、この問題への解答としてH定理を提案しました。H定理は、多数の粒子の統計的なふるまいから、エントロピーが増大することを示唆する定理です。しかし、H定理の導出には「分子的混沌」という仮定が必要であり、この仮定が常に成立するとは限らないため、ボルツマンの解答は完全なものではありません。

ロシュミットとツェルメロの批判

ボルツマンのH定理に対しては、ロシュミットとツェルメロによる鋭い批判がありました。ロシュミットは、時間反転対称性から、エントロピーが増大する解があれば、エントロピーが減少する解も必ず存在すると指摘しました。ツェルメロは、ポアンカレの回帰定理を用いて、十分な時間が経過すれば、系の状態は初期状態に近い状態に戻る可能性があるため、エントロピーが減少する可能性を示唆しました。

不可逆性問題の現状

不可逆性問題は、現代物理学における未解決問題の一つであり、依然として活発な研究が行われています。統計力学、情報理論、非平衡統計力学などの分野から、様々なアプローチが試みられています。完全な解決には至っていませんが、系の規模、初期条件、観測の粗視化といった要素が不可逆性に重要な役割を果たしていることが、現在の理解となっています。

関連概念

時間の矢: 時間の不可逆性を表す概念。
熱力学第二法則: 閉じた系ではエントロピーが増大する、または一定を保つという法則。
マクスウェルの悪魔: 熱力学第二法則を覆す可能性のある思考実験。
不可逆反応: 一方向にのみ進行する化学反応。
* 可逆反応: 正逆両方向に進行する化学反応。

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