全高調波歪

全高調波歪（THD）とは

全高調波歪（Total Harmonic Distortion：THD）とは、信号の歪みの程度を表す指標です。特にオーディオ機器において、その性能を評価するために用いられます。THDは、入力信号に含まれる基本波成分に対する、高調波成分全体の比率を示します。この値が小さいほど、歪みが少なく、元の信号に忠実な再生が可能となります。

歪みとは

増幅回路などのシステムでは、入力信号に対する出力信号に非線形性が生じることがあります。この非線形性によって、元の信号には存在しなかった高調波成分が発生します。この高調波成分が歪みとなり、元の信号の品質を損なう要因となります。THDは、この歪み成分と元の信号成分との比率を数値化したものです。

THDの計算方法

入力信号を正弦波とした場合、元の信号成分の実効電圧をV1とし、その整数倍の周波数の高調波成分の実効電圧をそれぞれV2, V3,...とすると、THDは以下の式で表されます。

math
{\displaystyle {\mbox{THD}}={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots +V_{n}^{2}}}{V_{1}}}}


この式からわかるように、THDは高調波成分の二乗和の平方根を、元の信号成分の実効電圧で割ったものです。THDの値は、通常パーセント（%）で表されます。また、デシベル（dB）で表す場合は、THDの二乗値をデシベルで表現します。

THDの測定方法

THDの測定には、歪率計、オーディオアナライザ、FFTアナライザ、スペクトラムアナライザなどが用いられます。FFTアナライザやスペクトラムアナライザを使用する場合、測定された各高調波成分の実効値と元の信号の実効値から、上記の式を用いてTHDを計算します。THDの値は、測定周波数、入力レベル、アンプのゲインなどによって変動するため、機器の性能を比較する際には、これらの条件を統一する必要があります。

THD+Nとは

実際の電子機器の出力には、THDだけでなく、様々なノイズも含まれています。THDにノイズ成分を加味したものが、全高調波歪+ノイズ（Total Harmonic Distortion plus Noise：THD+N）です。THD+Nは、元の信号成分に対する、全高調波歪とノイズの比率を表します。ノイズの実効値をNとすると、THD+Nは以下の式で表されます。

math
{\displaystyle {\mbox{THD+N}}={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots +V_{n}^{2}+N^{2}}}{V_{1}}}}


また、THDを用いて以下のように表現することも可能です。

math
{\displaystyle {\mbox{THD+N}}^{2}={\mbox{THD}}^{2}+N^{2}/V_{1}^{2}}


または、より単純に以下の式で表すことができます。

math
{\displaystyle {\mbox{THD+N}}={\frac {\sqrt {V_{total}^{2}-V_{1}^{2}}}{V_{1}}}}


ここで、Vtotalは出力信号全体の電圧を表します。THD+Nを測定する際には、ノイズの測定帯域を考慮する必要があります。古くから使われている歪率計は、THDではなくTHD+Nを測定しているものがほとんどです。

その他の歪み

THD以外にも、オーディオ機器の性能を評価する上で重要な歪みとして、相互変調歪（Intermodulation Distortion：IMD）があります。THDが一つの信号から発生する歪みであるのに対し、IMDは複数の異なる周波数の信号から発生する歪みです。IMDは、複数の信号の整数倍の周波数の和/差からなる複雑な周波数成分を持ちます。IMDの測定には、SMPTE法やCCIF法が用いられます。一般的に、THDは聴覚上認知されにくいですが、IMDはわずかであっても聴覚上認知されやすいとされています。

まとめ

全高調波歪（THD）は、オーディオ機器などの性能を評価する上で重要な指標です。THDの値が小さいほど、歪みが少なく、元の信号に忠実な再生が可能です。THDの理解を深めることで、より高品質なオーディオ体験を得ることができます。また、THDにノイズを加味したTHD+Nや、相互変調歪（IMD）についても知っておくことで、より総合的なオーディオ機器の評価が可能となります。

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