完備情報

完備情報（Complete Information）

概要

完備情報とは、経済学やゲーム理論において、あるゲームに参加するプレイヤーが、そのゲームを構成する基本的な要素に関するあらゆる情報を完全に把握している状態を指す専門用語です。具体的には、ゲームに参加しているプレイヤーが誰であるか、各プレイヤーがどのような戦略を取ることができるか（戦略空間）、そして、全てのプレイヤーがそれぞれ選択した戦略の組み合わせによって、各プレイヤーにどのような結果（利得）がもたらされるか、といったゲームの構造に関する情報全てが、参加者全員に明らかであることを意味します。このような情報が全て共有されている状況でのゲームを「完備情報ゲーム」と呼びます。逆に、これらの情報の一部がプレイヤーに知らされていないゲームは「不完備情報ゲーム」と呼ばれます。

完備情報は、ゲーム理論においてプレイヤー間の情報格差がない理想的な状況を記述するための重要な概念です。完全競争市場が効率的に機能するための理論上の前提条件とされることもあります。

完備情報と完全情報

ゲーム理論には、「完全情報（perfect information）」という似た響きの概念がありますが、これは完備情報とは異なる状態を指します。

完備情報：ゲームの構造（プレイヤー、戦略、利得など）に関する情報が全てのプレイヤーに共有されている状態。
完全情報：ゲームの進行中に明らかになる全ての情報（他のプレイヤーの過去の行動、現在の状況など）が、全てのプレイヤーに常に共有されている状態。

例えば、有名な「囚人のジレンマ」を考えてみましょう。このゲームでは、参加者（2人の囚人）はそれぞれがどのような戦略（自白か黙秘か）を選べるか、そして自分と相手の戦略の組み合わせによってどのような刑罰（利得）を受けるかが分かっています。ゲームの構造に関する情報は明らかですから、これは完備情報ゲームです。しかし、自分が戦略を選択する時点で、相手がどちらの戦略を選んだかは分かりません。つまり、ゲームの進行に関する情報（相手の行動）が不確実であるため、囚人のジレンマは「不完全情報ゲーム」に分類されます。

なお、どのような不完備情報ゲームであっても、考え方によっては完備情報ゲームとして分析することが可能です。これは、「自然手番（Nature）」と呼ばれる仮想のプレイヤーを導入することで実現されます。本来不確実である要素や偶然によって決まる結果を、この自然手番が行う「行動」と見なすことで、ゲームの構造全体を確率的に把握できる完備情報ゲームへと変換する手法が用いられます。ただし、自然手番の行動が他のプレイヤーには知らされないため、結果としてこのゲームは不完全情報ゲームとなります。つまり、「完備情報かつ不完全情報なゲーム」として表現し直されることになります。

完備情報と確実情報

さらに、ゲーム理論の一部の専門文献では、「完備情報」と「確実情報（certain information）」という言葉を使い分けて区別することがあります。この文脈におけるそれぞれの定義は以下のようになります。

完備情報：全てのプレイヤーが、他のプレイヤーの「タイプ」（例えば、そのプレイヤーの持つ特性、目標、選好など、ゲームの利得構造や行動に影響を与える個性）について知っている状態。これにより、他のプレイヤーの利得構造や取りうる戦略の範囲（戦略空間）が把握できます。
確実情報：他のプレイヤーがどのような戦略を選択した場合でも、それに対する自分の戦略がもたらす最終的な結果（報酬や利得）を正確に知ることができる状態。つまり、不確実性がない状態を指します。

この区別は、特にゲームの進行を順番に追っていく「展開型ゲーム」を分析する際に役立ちます。この考え方を用いると、不完備情報ゲームは、ゲームの開始時点で仮想のプレイヤーである「自然手番」が最初に何らかの行動を起こし、それによってプレイヤーのタイプなどが決定されるゲームとして定義されます。一方、不確実情報ゲームは、プレイヤーが行動した後やゲームの途中段階で「自然手番」が介入し、結果に偶然性をもたらすゲームとして定義されます。この区別は、ゲームにおける不確実性が、プレイヤー自身に関する情報（タイプ）に起因するのか、それともゲームの結果そのものに影響する外部要因（偶然）に起因するのかを明確にするために用いられます。

まとめ

完備情報は、ゲーム理論においてプレイヤー間の情報格差がない理想的な状況を記述するための重要な概念です。この前提のもとで多くの理論的な分析が行われますが、現実世界のゲームや経済状況ではしばしば情報が不完全であるため、不完備情報ゲームや不完全情報ゲームの分析手法も発展しています。完備情報、完全情報、そして確実情報といった関連概念を理解することは、様々な状況下での戦略的な意思決定プロセスを分析する上で不可欠です。

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