差動増幅回路

差動増幅回路：原理と応用

差動増幅回路は、2つの入力信号間の電圧差を比例して増幅する電子回路です。オペアンプ、コンパレータ、エミッタ結合論理（ECL）ゲートなど、様々な電子機器の構成要素として広く利用されています。

原理

2つの入力電圧、$V_{in}^{+}$と$V_{in}^{-}$が与えられた場合、出力電圧$V_{out}$は次式で表されます。

$V_{out} = A_d(V_{in}^{+} - V_{in}^{-}) + A_c(rac{V_{in}^{+} + V_{in}^{-}}{2})$

ここで、$A_d$は差動利得、$A_c$は同相利得です。理想的な差動増幅回路では$A_c = 0$となり、出力は入力電圧差にのみ依存します。

同相信号除去比（CMRR）は、差動利得と同相利得の比で、回路の性能指標となります。

$CMRR = rac{A_d}{A_c}$

CMRRが高いほど、同相成分の影響が小さく、理想的な差動増幅に近づきます。CMRRは電流源抵抗に依存し、抵抗値が高いほどCMRRは向上します。

完全な対称性を持つ差動増幅回路では$A_c = 0$となり、出力は次のようになります。

$V_{out} = A_d(V_{in}^{+} - V_{in}^{-})$

応用

差動増幅回路は単一入力増幅回路よりも汎用性が高く、様々な用途で使われます。

コンパレータ: 一方の入力に基準電圧を、もう一方に入力信号を入力することで、入力信号と基準電圧の差を増幅し、コンパレータとして機能します。
単一入力増幅: 一方の入力を接地することで、単一入力増幅回路として利用できます。
負帰還増幅器: 負帰還システムでは、一方の入力を入力信号、もう一方を帰還信号として使用します。電動機制御、サーボ機構、汎用信号増幅など幅広い用途で使用されます。

Long-Tailed Pair (LTP)

LTPは、差動増幅回路を実装する一般的な方法です。2つの能動素子（通常はトランジスタ）を使用し、両者のエミッタを共通接続します。この共通接続点が電流源に接続されていることから「ロングテール」と呼ばれます。

LTPでは、2つのトランジスタのベース電圧差によってコレクタ電流が変化し、入力電圧差を増幅します。出力は、それぞれのトランジスタのコレクタから得られます。差動出力の場合もあれば、単一出力の場合もあります。差動出力を単一出力に変換する回路も用いられます。

LTPは、線形増幅回路、オペアンプ、スイッチなど、様々な用途に使われます。スイッチとして使用する場合、一方のベース/グリッドを入力、もう一方を接地し、出力は残りのコレクタ/プレートから取ります。

負帰還を用いることで、バイアスの安定性と各種パラメータからの独立性を向上させることができます。

歴史

LTPは当初、真空管を使用して実現されました。真空管とトランジスタは基本的な動作原理は同じです。アラン・ブルームラインが1936年に小信号増幅用として設計し特許を取得しました。後にレーダーやテレビのスイッチとして応用されました。初期のコンピュータであるパイロットACEやEDSACにも使用されました。真空管LTPは出力電圧変化が大きいため（±10V～±20V）、DC結合には高電圧が必要でしたが、後のDC結合の一般化に貢献しました。

用途

差動増幅回路は、精密計測（心電計、ひずみゲージなど）、通信など、微小信号を増幅する必要がある分野で広く利用されています。

参考文献

Copeland, B Jack; Turing, Alan (2005). “Part IV, 'ELECTRONICS'”. Alan Turing's Automatic Computing Engine: the master codebreaker's struggle to build the modern computer. Oxford University Press. ISBN 0198565933. OCLC 249535358
* GB 482740, Alan Blumlein, “Improvements in or Relating to Thermionic Valve Amplifying Circuit Arrangements”, published 1938-04-04

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