熱力学温度

熱力学温度：絶対零度から負温度まで

[熱]]力学温度は、熱力学の法則に基づいて定義される温度尺度です。国際単位系]では基本単位の一つに位置づけられ、単位は[ケルビン]を用います。しばしば絶対[[温度とも呼ばれ、多くの場合熱力学温度と絶対温度は同義として扱われますが、文脈によっては絶対零度を基準とした温度、あるいはカルノーサイクルなどから導かれる温度を指すこともあります。

熱力学温度の定義：多様なアプローチ

熱力学温度の定義は、複数の方法でアプローチできます。

1. 理想気体からの導入: シャルルの法則に基づき、理想気体の体積が熱力学温度に比例するという性質を利用した定義です。この場合、熱力学温度は理想気体温度とも呼ばれます。ただし、理想気体はあくまでモデルであり、現実の気体は理想気体からずれるため、この定義には限界があります。

2. 可逆熱力学サイクルによる操作的定義: カルノーサイクルのような可逆熱力学サイクルの熱効率から熱力学温度を定義する方法です。異なる温度の2つの熱浴の間で動作する可逆サイクルの熱効率は、熱浴の熱力学温度の比で表せます。この定義では、水の三重点などの基準点を用いてケルビンの単位を定めます。この方法は、理想気体のような具体的な物質モデルに依存せず、熱力学の普遍的な法則に基づいています。

3. エントロピーからの公理的定義: 熱力学関数としてのエントロピーを用いた定義です。熱力学温度は、エントロピーの内部エネルギーによる偏微分として定義されます。統計力学では、ボルツマンの原理を用いてエントロピーを状態数から計算し、熱力学温度を導出できます。この定義では、逆温度β=1/(kT)がしばしば用いられ、統計力学における基本的な関係式を簡潔に表現するのに役立ちます。ここで、kはボルツマン定数、Tは熱力学温度です。

熱力学温度の性質：普遍性と絶対零度

熱力学温度は、物質固有の性質に依存しない普遍性を持っています。シャルルの法則や熱力学第二法則のような普遍的な法則に基づいているため、特定の物質に限定されず、幅広い状況で適用できます。また、熱力学温度には下限が存在し、これを絶対零度と呼びます。絶対零度では、理想気体モデルにおいて分子の運動エネルギーがゼロになります。ただし、量子力学的な効果により、古典的な描像は極低温では成立しません。

負の温度：非平衡系の特殊な概念

熱力学では温度の下限は絶対零度ですが、統計力学では負の温度という概念が存在します。これは、反転分布という特殊な状態にある非平衡系を特徴づける概念で、熱力学的な平衡状態にある系には適用できません。負の温度は、カノニカル分布を非平衡系に拡張した際に、逆温度βが負の値をとることで現れます。負温度は、通常の温度とは異なる物理的意味を持ちます。

温度差と他の温度目盛

[熱]]力学温度Tと基準温度T0の差を温度差として定義できます。基準温度T0として、氷点]を選ぶとセルシウス[[温度、別の基準温度を選ぶとファーレンハイト温度が得られます。セルシウス温度とファーレンハイト温度は、熱力学温度と同じ次元を持ちますが、異なる単位を用います。0℃=273.15 K という関係は、熱力学温度273.15 Kに相当するセルシウス温度が0℃であることを意味し、両者を等号で結ぶことはSIの正しい表記ではありません。

まとめ

熱力学温度は、熱力学や統計力学において中心的な役割を果たす物理量です。理想気体、可逆サイクル、エントロピーといった異なる視点から定義され、その普遍性と絶対零度の存在が重要な性質です。負の温度という特殊な概念も存在しますが、これは熱力学的な平衡状態とは異なる状況で現れるものです。様々な定義と性質を理解することで、熱力学温度の深い理解へと繋がります。

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