純音

純音（じゅんおん）について

純音は、正弦波によって表現される音の一種であり、倍音を持たない点が特徴です。楽音と呼ばれることもある純音は、基本周波数の整数倍からなる成分が存在せず、完全に単純な音を成しています。自然界にはこの純音は存在せず、理論的に考えられるものです。

フーリエ級数による表現

純音をフーリエ級数で表現することが可能です。その表現式は次のようになります。

$$
p(t) = \\sum_{n=1}^{\\infty} a\sigma(n) \sin(n\omega t)
$$

ここで、

• - p(t) は音圧を示し、
• - a は振幅を指します。

関数 σ(n) は次のように定義されます。

$$
\sigma(n) = \begin{cases} 1 & \text{at } n=1, \\ 0 & \text{at others} \end{cases}
$$

このため、得られる音圧の式は次のように簡略化可能です。

$$
p(t) = a\sin(\omega t)
$$

これにより、純音は単一の正弦波として表すことができます。

純音の生成方法

理論的には純音を発生させることが可能ですが、実際にはいくつかの課題に直面します。以下にいくつかの生成方法とその課題を挙げます。

固体での音波の発生

音叉などを用いて固体に直接音波を発生させる方法がありますが、厳密な測定を行うとわずかな倍音成分が含まれることが確認されます。

アナログ発振回路の使用

ウィーンブリッジ発振器などのアナログ回路を利用して正弦波を作り出すことも可能ですが、オペアンプの影響でひずみが生じ、倍音が混入するほか、外部からの雑音も加わり、純粋な正弦波を得ることが難しくなります。

デジタル機器による生成

デジタル機器を使用して純音を生成する場合、元々量子化誤差が生じるため、完全な正弦波を得ることはできません。仮に高精度のデジタル機器を使用した際も、アナログ信号として再生する段階で、基本周波数のみを通し、高周波成分を完全に除外する必要があります。加えて、アナログでの再生後にも雑音が加わる可能性があります。

複合音

純音ではなく、倍音を含むすべての音は複合音と呼ばれます。単音として純音が存在する一方で、自然な音環境では多くの音が複合音となります。

参考項目

• - 正弦波：音の基本的な波形で、純音を構成します。
• - 楽音：複数の周波数成分を持つ音で、多くの場合、音楽で耳にする音です。
• - 単色光：波長が単一であり、一つの正弦波によって表現される光の一種です。

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