絶対等級

絶対等級について

絶対等級（ぜったいとうきゅう、英: Absolute Magnitude、記号: M）は、天体の明るさをある基準距離で比較するための指標です。この基準距離は、恒星天文学や銀河天文学において約10パーセク（約32.6光年）と定義されます。絶対等級を使用することで、距離の影響を受けずに異なる天体の明るさを直感的に比較することが可能になります。このため、絶対等級は星や銀河の明るさを測定する際に非常に重要な概念です。

恒星の絶対等級

特に恒星の場合、絶対等級は見かけの等級と明るさの関係に基づいています。明るさが約2.512倍異なると、明るさは1等級だけ異なるとされ、数字が5小さくなると明るさは約100倍になります。たとえば、天の川銀河の絶対等級は約−20.5等級であり、これに対してクエーサーの絶対等級が−25.5等級であれば、クエーサーは天の川よりも100倍明るいということになります。

また、絶対等級はエネルギーの総放出量を考慮することもできます。光度が高いほど、絶対等級の数字は低くなります。肉眼で確認できる恒星の中には、非常に高い絶対等級を持つものも多く、たとえばリゲルやベテルギウスはそれぞれ−7.2等、−5.6等といった数値を示します。

計算方法

絶対等級は以下の式で求めることができます。恒星の視等級が m で光度距離が D の場合、次の公式を使用します。

$$
M = m - 5( ext{log}_{10} D - 1)
$$

遠い天体に関しては、計算を行うために一般相対性理論を考慮する必要がありますが、近くの天体にはユークリッド近似が適用でき、視等級と視差からも計算可能です。視差がπ秒の恒星に対し、次の式を用います。

$$
M = m + 5( ext{log}_{10} ext{π} + 1)
$$

このように、さまざまな方法で絶対等級を計算することができます。

惑星の絶対等級

恒星以外の天体、例えば惑星や彗星の絶対等級は、また別の枠組みで定義されます。この場合、絶対等級は「太陽と地球の間の距離が1天文単位であり、位相角が0度のときの視等級」として考えられます。この事例では、光の反射や光度を簡便に取り扱えるため有用です。例えば、太陽の視等級が−26.8等であり、恒星の絶対等級が+4.8等であれば、惑星の絶対等級は基本的に31.57を減じたものとなります。

例えば、月の絶対等級は、次の計算式を用いて求められます。

$$
H = m_{ ext{Sun}} - 5 ext{log}_{10}rac{ ext{√a} imes r}{d_0}
$$

ここで、$m_{ ext{Sun}}$は太陽の視等級、$a$は天体の反射率、$r$は天体の半径、$d_0$は1天文単位の値です。月の場合、これを基に計算すると0.25等とされます。

最後に、絶対等級は他の天体の視等級を計算する際にも役立てられます。このように、絶対等級は天体の明るさを理解し比較するために重要な指標であり、天文学の分野において幅広く利用されています。

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