自然単位系

自然単位系：物理学における便利な単位系

自然単位系は、物理学、特に素粒子物理学や宇宙論において用いられる単位系の一種です。従来のMKS単位系やCGS単位系とは異なり、普遍的な物理定数を基準として定義されます。これにより、特にミクロな世界や宇宙規模の現象を扱う際に、より自然で簡潔な表現が可能になります。

なぜ自然単位系が必要なのか？

素粒子などの非常に小さく、かつ莫大なエネルギーを持つ現象を扱う際、メートルやキログラムといった人間サイズの単位は不自然です。一方、光速度やプランク定数といった物理定数は、それぞれ速度と作用という物理量の次元において、自然なスケールを示します。自然単位系はこれらの物理定数を基準に単位を定義することで、計算や考察を容易にします。

例えば、光速度をc、プランク定数をħとすると、これらの値を1と置くことで、多くの物理式が簡略化されます。これは、単位系における基準となる物理定数の値を1にすることで、式からそれらの定数を消去できるためです。結果として、計算が単純化され、物理現象の本質が見えやすくなります。

様々な自然単位系

自然単位系にはいくつかの種類があり、それぞれ用いられる物理定数や適用分野が異なります。代表的なものとして、以下の3種類が挙げられます。

1. 幾何学単位系: 光速度cと万有引力定数Gを1とします。主に重力理論の計算に用いられます。
2. プランク単位系: 光速度c、プランク定数ħ、万有引力定数Gを1とします。プランク長、プランク時間など、物理量の極限的なスケールを扱う際に用いられます。
3. 素粒子物理学で用いられる自然単位系: cとħに加え、真空の誘電率ε0やボルツマン定数kBを1と置く場合もあります。この場合、単位は電子ボルト(eV)やその冪乗で表されます。これは素粒子物理学において、エネルギーが重要な物理量であることを反映しています。

自然単位系における物理量の表現

自然単位系では、光速度やプランク定数などの物理定数を1と置くことで、単位の次元が簡略化されます。例えば、電子の質量meは、自然単位系ではMeV(メガ電子ボルト)というエネルギー単位で表現されます。

具体的には、

量子力学においては、cとħを1とすることが多く、単位はeVとその冪乗で表現されます。
素粒子物理学では、c、ħ、ε0を1とすることが多く、単位はやはりeVとその冪乗で表現されます。真空の透磁率μ0も1になります。
* 宇宙論では、c、ħ、ε0、そしてボルツマン定数kBを1とすることがあります。単位はGeV(ギガ電子ボルト)とその冪乗で表現されます。

自然単位系の利点と欠点

自然単位系の利点は、計算の簡略化と物理現象の本質の把握の容易さです。しかし、従来の単位系と異なるため、結果を解釈する際には注意が必要です。また、具体的な値を扱う際には、改めて物理定数の値を代入する必要があるなど、注意すべき点もあります。

自然単位系の利用例

自然単位系は、素粒子物理学、宇宙論、量子重力理論など、様々な分野で利用されています。これらの分野では、非常に小さなスケールや非常に大きなエネルギーを扱うため、自然単位系が非常に有効となります。

まとめ

自然単位系は、普遍的な物理定数を基準として定義される単位系です。従来の単位系に比べて、特にミクロな世界や宇宙規模の現象を扱う際に自然で便利な表現を提供します。様々な種類があり、用いられる物理定数や適用分野によって異なりますが、計算の簡略化や物理現象の本質の理解に役立っています。

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