軌道 (力学)

軌道の概要

軌道（きどう、orbit）は、力学において特定の物体が重力などの向心力に影響されながら、他の物体の周囲を運動する経路を指します。これは、惑星や小惑星が恒星の周りを公転する際の基本的な概念です。

歴史

軌道に関する最初の数学的解析は、ヨハネス・ケプラーによって行われました。彼は惑星の運動についての法則を定式化し、我々の太陽系における惑星の軌道が円ではなく楕円であることを発見しました。この成果は「ケプラーの法則」として知られています。後に、アイザック・ニュートンが万有引力の法則を提唱し、二つの物体がその共通重心の周りを回る方式について説明しました。ニュートンは、物体の軌道が円錐曲線であることを証明しました。

惑星軌道

惑星や小惑星、彗星、スペースデブリなどは、中心となる星の周りを楕円形の軌道で公転します。このような軌道を「惑星軌道」と呼ぶのです。彗星の中には放物線や双曲線の軌道を持つものもありますが、これらは重力に束縛されず、恒星系の一部分とは見なされません。現在までに、双曲線軌道の彗星が太陽系内で観測されたことはありません。

物体がその惑星の衛星として重力的に束縛されている場合、その惑星の周りを公転します。離心率は時間とともに変化することがありますが、水星や冥王星が特に高い離心率を持っています。

軌道運動のモデル

地球などの惑星の軌道運動を説明するための有名なモデルとして、大砲の例があります。これは、高い山に据え付けた大砲が、水平に砲弾を発射するというものです。初速が遅い場合、砲弾は鼓動しながら地面に落下しますが、速度が大きくなるにつれて、砲弾はより遠くに着弾します。これが進むと、砲弾は地球を一周する円軌道に乗ることになります。

ニュートンの法則

万有引力の法則に基づく二体問題では、互いに影響を及ぼし合う二つの物体の運動を厳密に解くことが可能です。この問題では、物体の質量と加速度の積がその物体に作用する力を決定します。また、物体同士の間に働く万有引力は、彼らの質量に比例し、距離の二乗に反比例します。

軌道のパラメータ

一般的な楕円軌道の中では、近点距離（最小距離）や遠点距離（最大距離）が関係しており、これらは軌道の長半径と離心率によって決まります。また、軌道運動には周期が存在し、惑星の運動に関してケプラーの法則が適用されます。この法則を用いて、惑星の公転周期や軌道の長さを求めることができます。

軌道の摂動

天体が母天体の大気圏を通過する際、運動エネルギーが減少し、軌道が減衰する現象が見られます。これは、近点を通過する度にエネルギーを失うためであり、最終的には天体が母天体に落下することにつながる場合があります。さらに、潮汐力や重力波の影響により、軌道が減衰する現象も考えられます。

結論

このように、軌道は物体の運動を理解するための重要な概念であり、これを通じて天体の動きや相互作用を探求することができます。特に、太陽系内の様々な天体の動きを理解することは、宇宙の法則を知る上で欠かせない要素です。

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