19平均律

19平均律とは

19平均律（じゅうきゅうへいきんりつ）は、19-tET、19-EDO、19-ETとも呼ばれ、オクターヴを19の等間隔なステップに分割した音律です。この分割により得られる各ステップの周波数比は、

\[ 2^{\frac {1}{19}} \]

で表現され、目安としては1200/19に相当します。これにより、音楽創作に新しい可能性を提供しているのです。

19平均律の構造

19は素数であるため、この音律は循環的であり、どの19音からも任意の音程を抽出可能です。これは、12平均律における五度圏図に似た性質を持っています。

歴史的背景

19平均律のオクターヴ分割に関する考え方は、グレイター・ディエシスと呼ばれるルネッサンス音楽理論が始まりです。この理論では、オクターヴと短3度の比が648:625、すなわち約62.565セントであることが示されています。

この調律体系に対する興味は16世紀に遡り、作曲家ギヨーム・コストレイは1558年に作成した作品の中で早くも使用していました。彼は、この音律の持つ循環的特性を理解し、利用しようとしました。1577年には音楽理論家フランシスコ・デ・サリナスがほぼ19平均律に相当する概念を提案し、5度が694.737セントとなることを論じました。この値は狭い範囲の誤差しか生じず、実質的に19平均律と同じであると言えます。

19世紀には、数学者であり音楽理論家のウェズリー・ウールハウスが50平均律などよりも19平均律が有用であると提言しました。また、作曲家ヨエル・マンデルバウムは1961年に博士論文で、12から22の分割の中で19平均律が実用的である理由を詳述しました。さらに、彼は次に自然な間隔に合致するものとして31平均律があると結論付けています。

現代でも、ロン・スウォードなどの音楽家はギターや他の楽器を19平均律で調律し、音楽制作を行っていますが、依然として広く使われているわけではありません。

スケールと音程

19音のシステムは、♯や♭を用いた伝統的な音名で表現でき、これにより音楽を視覚的に理解しやすくなります。ただし、B♯とC♭、E♯とF♭は同じ音という特性があります。この特徴を踏まえた上でのスケール図は、19音の配置を示すものとして利用可能です。

また、音程については、26音程度の分割を持つ平均律と比較することで、より具体的な理解が進みます。例えば、12平均律の五度と完全五度の差は約1.955セント、長三度は約13.686セントとなります。

結論

19平均律は音楽的表現の自由度を高める新たな選択肢を提供しています。この調律体系は、不断に探索されている音楽理論のひとつであり、さらなる発展が期待される分野でもあります。

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