211

211（二百十一）についての詳細

211は整数の中で特有な位置を占めている自然数であり、210の次、212の前の数です。211は素数としての特性を持ち、数学的には非常に興味深い数とされています。

性質と特徴

211は第47番目の素数であり、最小の200番台の素数でもあります。前の素数は199、次の素数は223です。この数はまた、約数の和が212であることから、非常にユニークな数でもあります。さらに、211は約数の和が回文数である18番目の整数でもあり、この性質を持つ直前の数は208、次は221です。

スーパー素数

211はスーパー素数とも呼ばれ、これは素数であり、さらにその順位もまた素数であることを指します。211は15番目のスーパー素数です。ここでも、前のスーパー素数は191、次は241です。

ガウス素数

また、211はガウス整数の形でも表される数で、具体的には「211 = 211 + 0 × i」と表現できます。これは、虚数単位を含む数においても211が成り立つことを示しています。

4の特性

自然数の中でも特に注目される点として、211は4番目のユークリッド数、4番目の素数階乗素数でもあります。これらの性質から、211は数学的に重要な位置付けをされることがわかります。

その他の分類

そのほか、211は13番目の8n + 3型の素数でもあり、特にこの系列の素数は「x^2 + 2y^2」の形で表現可能です。実際に211は「211 = 7^2 + 2 × 9^2」として示せます。

211はまた、21…1の形式の最小の素数で、この形式の次の素数は2111です。末尾の数字が11である二番目の素数でもあり、このような特徴は興味深い数学的特性を持っています。これに関連する他の素数として、前の11番目は11、次は311です。

和としての表現

211は連続する3つの素数の和としても表せます。具体的には「211 = 67 + 71 + 73」となっています。また、210の直前の数でもあり、連続する数の和としても見られています。

循環小数としての性質

211の逆数は循環小数となり、その循環節の長さは30です。これは、211が循環小数として成り立つ最も小さな数であることを意味します。このように、211は数の性質を深く掘り下げると、さまざまな数学的関係や特性が見えてきます。

歴史的・文化的な側面

211という数字は、数学的な文脈だけでなく、歴史的にも重要な側面を持っています。たとえば、211年は特定の歴史的出来事に関連しており、その影響は今日まで続いています。また、国鉄211系電車や第211代ローマ教皇であるパウルス2世など、現代社会にも211は影響を与えています。

このように、211という数は、数学的な特性だけでなく、多方面にわたる関連情報を持つ非常に興味深い自然数であることがわかります。

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