364

364についての詳細

364（三百六十四、さんびゃくろくじゅうよん）は、自然数及び整数において、363の次、365の前に位置する数です。この整数は、数学的に様々な興味深い性質を持ちながら、文化や歴史にも関連しています。

数学的性質

364は合成数であり、その約数は次の通りです:

• - 1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 52, 91, 182, 364

これらの約数の和は784です。また、364は86番目の過剰数であり、1つ前は360、次は366です。さらに、約数の和が平方数となる21番目の数でもあり、357の次は382です。

特筆すべきは、364がn^2 ÷ σ(n)が整数になる5番目の数であり、ここでσは約数関数を表します。例えば、3642 ÷ 784 = 169となり、数学的な計算においても面白い特性を持つ数と言えます。さらに、364は12番目の三角錐数であり、その前は286、次は455です。

他にも、364は次のような様々な性質を持っています:

• - 364 = 22 + 42 + 62 + 82 + 102 + 122
• - 364 = 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35
• - 364は98番目のハーシャッド数で、特に13を基にすると2番目のハーシャッド数になります。

また、364は3連続素数の平方和で表せる数の中で3番目の位置にあり、次のように示されます:

• - 364 = 52 + 72 + 112 + 132

364に関連する数

364は多様な数の中でも特別な位置を占めています。

• - 約数の和が364になる数はただ1つ、243です。これは、約数の和が1個である75番目の数でもあります。
• - また、各位の和が13になる数としても特徴的で、これは27番目で前は355、次は373です。364の表現は、特に次のような意味を持ちます:
• - 364 = 22 + 62 + 182

三つの平方数の和として1通りで表せる91番目の数でもあり、異なる三つの平方数の和としても数えられます。

• - 364はそれに該当する99番目の数です。

364の文化的・歴史的背景

364という数字は比較的他の数字と同様に、いくつかの文化や歴史的文脈においても重要な意味を持ちます。

• - 例えばISO 3166-1において、国名コード364はイランを指し示しています。また、年始から数えて364日目は12月30日であり、うるう年の場合は12月29日となるため、冬の終わりを示す特別な日とも考えられます。

• - 軍事的な側面では、いくつかの艦船に関連しており、伊号第三六四潜水艦やアメリカ海軍の駆逐艦、護衛[[駆逐艦]]、潜水艦の番号としても使用されています。具体的には、USS Mahan (DD-364) や USS Rombach (DE-364)、USS Hammerhead (SS-364)などです。

• - 加えて、トランプゲームにおいても364という数は重要で、Aを1、Jを11、Qを12、Kを13と数えた場合に合計が364になります。

結論

364は、数学的な性質、文化的背景、歴史的な関連など、多彩な側面を持つ数です。数の持つ奥深い側面を理解することで、より広い視点から数字の世界を楽しむことができるでしょう。このように、364は単なる数字以上の存在であり、知識や歴史の一部を物語る重要な要素であることが分かります。

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