NDDO

NDDO（二原子微分重なりの無視）法の概要

計算化学の分野において、NDDO法は非常に重要で、広く使用されている半経験的なアプローチの一つです。この手法は、ジョン・ポープルによって初めて提案され、分子構造やエネルギーに関する計算を効率的に行うことができます。

NDDO法の基本概念

NDDOは「二原子微分重なりの無視」という名前の通り、複数の原子間での電子の重なりを考慮せずに計算を行います。この方法では、全体の計算を簡略化するために、特に二中心積分に対して特別なアプローチが取られています。具体的には、NDDO法では、1つの中心上の電荷分布と別の中心上の電荷分布との間の相互作用に焦点を当て、その結果として発生する全ての2中心積分を加味します。

計算手法の進化

例えば、INDO法は全ての1中心2電子積分をCNDO/2|CNDO_2法に追加しましたが、NDDO法では異なるアプローチが取られています。NDDOは、ゼロ微分重なり近似という特定の近似手法を用い、これにより計算が大幅に簡略化されています。

重なり行列の取り扱い

NDDO法において、特に重要なのが重なり行列Sの取り扱いです。この重なり行列は、単位行列で置き換えられるため、ローターン方程式である|H–ES|=0という複雑な式を、よりシンプルな|H–E|=0の式に変更することが可能になります。この手法によって、計算が一層容易になり、計算精度も向上します。

2電子積分とその評価

NDDO近似から得られる2電子積分は、1中心、2中心、3中心、4中心といったさまざまなタイプに分類されます。また、1中心及び2中心の積分は近似によって評価されるか、もしくは実験データに基づいてパラメータ化されます。これに対し、3中心と4中心の積分は通常ゼロとして扱われます。

価電子と内殻電子

大部分の場合、この手法では主に価電子が量子力学的に考慮されます。そして、内殻電子の影響は核電荷への還元を通じて処理されます。このため、NDDO法は特に分子内の電子分布に対する理解を深めるための強力なツールとなっています。

計算に用いる基底系

NDDO法による半経験的計算は一般的に、最小基底系を用いて実施されます。これは計算資源を効率的に活用し、必要な精度を保ちながらも迅速な計算が可能な方法です。以下に関連項目として、MNDO, AM1, PM3, SAM1、さらにMOPACなどの他の重要な手法も挙げられます。

これらの方法は、計算化学の発展に貢献しつつあり、NDDO法が効率的かつ効果的な分子計算を実現していることを示しています。

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