プランク定数

プランク定数：量子力学を支える普遍定数

プランク定数は、量子力学において中心的な役割を果たす物理定数です。光子のエネルギーと振動数の関係を表す比例定数であり、その値は量子現象のスケールを決定づけるため、量子論を特徴付ける重要な定数と言えます。

発見の経緯と定義

プランク定数は、マックス・プランクによって黒体放射の研究から発見されました。1900年、プランクは黒体放射のエネルギー分布を説明するプランクの法則を提案し、その中でエネルギーが離散的な値（量子）をとるという仮定を導入しました。この仮定に基づいて導き出された比例定数が、後のプランク定数です。

当初は実験によって測定された値でしたが、2019年5月には国際単位系（SI）の定義定数となり、正確に6.62607015 × 10⁻³⁴ ジュール秒（J⋅s）と定義されました。この変更により、キログラムの定義もプランク定数に基づくものへと改定されました。

プランク定数とエネルギー

光子のエネルギーεは、その振動数νに比例し、その比例係数がプランク定数hです。この関係は次式で表されます。

ε = hν

この式は、光が粒子性と波動性を併せ持つという量子力学の基本的な概念を明確に示しています。物質のエネルギーもまた、プランク定数に関連した量子化された値をとります。

換算プランク定数

プランク定数hを2πで割った値 ħ（hバー）は、換算プランク定数、またはディラック定数と呼ばれ、量子力学の計算において頻繁に使用されます。その値は、およそ1.054571817 × 10⁻³⁴ J⋅sです。

量子力学における役割

プランク定数は、量子力学における様々な物理量の量子化に現れます。例えば、電子のスピン角[[運動量]]は±ħ/2という値をとります。また、不確定性原理においても重要な役割を果たし、粒子の位置と運動量の測定精度には限界があることを示しています。

プランク定数は、位置と運動量の積の次元を持ち、位相空間における面積の最小単位を表すとも解釈できます。しかしながら、近年の研究では、量子カオス系においてはプランク定数以下のミクロ構造も存在することが明らかになりつつあります。

キログラムの定義への影響

従来、キログラムは国際キログラム原器という白金イリジウム製の分銅によって定義されていましたが、その質量が時間とともに変化する可能性が指摘されていました。そのため、より普遍的で安定した定義へと変更する必要性がありました。

そこで、プランク定数を用いた新しいキログラムの定義が採用されました。この定義では、プランク定数、光速、セシウム133の超微細遷移周波数を用いることで、キログラムが精密に定義されます。これにより、キログラムの定義は、物理定数に基づく普遍的なものとなりました。

まとめ

プランク定数は、量子力学を理解する上で不可欠な基本定数です。その発見は、古典物理学では説明できない量子現象を解明する道を切り開き、現代物理学の発展に大きく貢献しました。また、キログラムの再定義を通じて、国際単位系全体にも影響を与える重要な定数となっています。今後、量子力学や関連分野の研究が進むにつれて、プランク定数の重要性はさらに増していくでしょう。

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