電気伝導率

電気伝導率とは

電気伝導率（でんきでんどうりつ、英: electrical conductivity）は、物質が電流をどれほど容易に通すかを示す物性値を指します。この特性は、導電率（どうでんりつ）や電気伝導度（でんきでんどうど）とも呼ばれ、物質の性質を理解する上で極めて重要です。電気伝導率は一般に材料によって異なるため、金属や絶縁体といった異なる材料の性状を比較する際に役立ちます。

用語の使い分け

理学においては「電気伝導率」という用語が多く用いられますが、工学分野では「導電率」という表現が一般的です。学術用語集では「電気伝導率」が主流であり、次いで「電気伝導度」が用いられることが多いです。

農業の分野では、肥料の濃度を測る指標としても利用され、「EC濃度」として知られることが多いです。通常、電気伝導率はギリシア文字のσ（シグマ）で表されますが、電気工学においてはκ（カッパ）やγ（ガンマ）が使われる場合もあります。また、英語の「electrical conductance」は電気伝導度と訳されることがありますが、標準用語としては「コンダクタンス」が採用されています。

電気伝導率の数値

物質の種類によって電気伝導率は大きく異なります。金属は一般的に高い電気伝導率を示し、一方で水晶などの絶縁体は非常に低い値を示します。例えば、銀の電気伝導率は約6.30×10⁷ S/mと非常に高いのに対し、ガラスの電気伝導率は10⁻¹⁵ S/mから10⁻¹¹ S/mという非常に低い値です。

単位

国際単位系（SI）における電気伝導率の単位はジーメンス毎メートル（S/m）です。しかし、農業における肥料の濃度を示す際には、より扱いやすい単位としてミリジーメンス毎センチメートル（mS/cm）が使われることが多いです。その他のSI単位としては毎オーム毎メートル（Ω⁻¹ m⁻¹）やアンペア毎ボルト毎メートル（A V⁻¹ m⁻¹）が存在します。また、国際的に採用されている導電率基準として、焼鈍標準軟銅が用いられ、これが100% IACS（国際焼鈍銅標準）とされています。

定義

電気伝導率は抵抗率の逆数として定義されます。抵抗 R は、物質の抵抗率 ρ に長さ l と断面積 A の比で表されます。すなわち、

$$ R = ρ \frac{l}{A} $$

ここで, ρは抵抗率であり、含まれている不純物や温度によって変わる特性です。この時の電気伝導率 σ は、次のように表されます。

$$ σ = \frac{1}{ρ} $$

オームの法則と電気伝導率

電気伝導率はオームの法則を場の関係を使って表現することができます。無限小の円柱を考え、位置ベクトル r における電気伝導 σ(r)、電場 E(r)、電流密度 j(r) を用いると、

$$ j(r) = σ(r) E(r) $$

という関係式が得られます。この表現は導体内の電荷の動きに基づいており、電気伝導率が実際の電流の流れに如何に影響を与えるかを示しています。

諸法則とモデル

ウィーデマン・フランツの法則は、金属の熱伝導率と電気伝導率に関連性があることを示しています。これは金属の電気伝導率が熱伝導率に比例することを表すもので、熱力学温度に依存しています。

また、ドルーデ模型では導体内の電子を気体の粒子と見なし、物質の電気伝導率を説明するモデルが提唱されています。このように、電気伝導率はさまざまな分野で重要な役割を果たしています。

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