エティエンヌ・ボビリエ

エティエンヌ・ボビリエ

エティエンヌ・ボビリエ（Étienne Bobillier）は、1798年4月17日に生を受け、1840年3月22日にその生涯を閉じたフランスの重要な数学者です。彼の活動期間は比較的短かったものの、特に幾何学の分野において顕著な貢献をしました。

若くして数学の才能を示したボビリエは、19歳という若さでフランス屈指のエリート養成機関であるエコール・ポリテクニークに入学しました。この学府での学びは、彼のその後のキャリアの基盤を築いたと言えるでしょう。卒業後、彼は教育者の道に進み、フランス国立高等工芸学校で数学の教授として教鞭を執り、後進の指導にあたりました。

ボビリエの学術的な業績は、主に幾何学の分野に集中しています。彼の研究は、曲線や曲面の性質を探求することに重点が置かれていました。特に、重力によって吊り下げられた均質な線が描く曲線である懸垂線（カテナリー曲線）に関する研究や、複雑な曲面を代数的な手法を用いて解析する技術の開発は、高く評価されています。

また、初等幾何学においても、ボビリエは興味深い貢献を残しています。彼は、三角形の内接円、三つの傍接円、そして外接円の半径の間に成り立つある特定の美しい関係式を示しました。具体的には、三角形の傍接円の半径をそれぞれ `ra`, `rb`, `rc`、内接円の半径を `r`、外接円の半径を `R` とすると、`ra + rb + rc = 4R + r` という等式が成り立つことを提示しました。ただし、この関係式自体は、同時代の数学者であるラザール・カルノーやカール・フォイエルバッハらによって既に発見されており、後にヤコブ・シュタイナーも独立して再発見しています。ボビリエの研究は、これらの先行あるいは並行する研究と関連しながら進展し、当時の幾何学における活発な交流の一端を担っていました。

ボビリエの名前を冠する幾何学的定理も複数存在し、一般に「ボビリエの定理」として知られています。その一つは、平面上に二つの固定された円があるとき、それらの円にそれぞれ二つの辺が接するように、合同な三角形が移動する際に、残りの第三の辺もまた常に一つの固定された円に接するという性質を述べたものです。もう一つは、ある特定の点Pに対する三角形の垂足円が、その三角形の三つの頂点と点Pを通る直角双曲線の中心を通る、という定理を指す場合もあります。これらの定理は、ボビリエが幾何学の深遠な性質を探求した証と言えるでしょう。

彼の数学における功績は、後世にも記憶されています。例えば、月の表面にあるクレーターの一つには、彼の名前が冠されており、天文学の分野からもその業績が称えられています。彼の研究成果は、彼の没後に出版された著作としてまとめられています。主なものとしては、『Cours de géométrie』（幾何学講義、1849年刊行）や『Principes d'algèbre』（代数学原理、1865年刊行）があり、これらは彼の数学的思考と成果を後世に伝える貴重な文献となっています。

エティエンヌ・ボビリエは、短い生涯ながらも、特に幾何学の分野において重要な足跡を残した数学者であり、彼の研究は19世紀の数学の発展に貢献しました。

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