シュタッケルベルグ競争

シュタッケルベルグ競争とは、少数の企業が市場を支配する寡占状態における価格や生産量の決定プロセスを記述する経済モデルの一つです。特に、このモデルでは参加者間に明確な階層が存在し、一方が市場をリードする「先導者（リーダー）」、もう一方がその行動に追随する「追随者（フォロワー）」として振る舞います。この競争形態は、両者が同時に意思決定を行うクールノー競争などとは異なり、先導者がまず自社の戦略（価格や生産量）を決定し、その情報が開示された後に追随者が自社の戦略を決定するという逐次的な構造を持っています。モデルの名称は、これを提唱したドイツの経済学者、ハインリッヒ・フォン・シュタッケルベルグに由来しており、「シュタッケルベルグ先導者モデル」と呼ばれることもあります。

このゲームにおいて、先導者は市場における価格形成の主導権を握る存在とみなされます。先導者が最適な戦略を選択するためには、追随者が先導者の決定に対してどのように反応するか、その行動パターンを正確に予測する必要があります。一方、追随者は、先導者の決定を観察した後で自身の最適な戦略を決定します。ここで重要なのは、先導者が追随者の反応を先読みする能力を持つと想定されるのに対し、追随者は通常、将来の先導者の行動を事前に知る手段を持たないという情報の非対称性です。もし両方の企業が「自分が先導者である」と認識して行動した場合、市場には安定した均衡状態が成立せず、「シュタッケルベルグ不均衡」あるいは「バウリー的複占」と呼ばれる不安定な状況に陥ると考えられています。シュタッケルベルグ競争において均衡が成立するためには、一般的に、先導者が市場の価格形成に影響を与える上で有利な立場にあったり、市場シェアにおいて圧倒的な優位性を持っていたりすることが前提となり得ます。このような状況下で、先導者は市場に対する価格決定者としての責任を担い、追随者は新規参入者や小規模なプレイヤーとして位置づけられることがあります。

均衡の性質

シュタッケルベルグ競争における均衡は、ゲーム理論の観点から見ると部分ゲーム完全ナッシュ均衡という性質を持ちます。これは、ゲームのいかなる時点（部分ゲーム）から見ても、その時点以降のプレイヤーにとって最適な戦略の組み合わせになっているということです。具体的には、先導者は追随者が取るであろう最適な反応（最適応答関数）をあらかじめ考慮に入れた上で自身の戦略を選択します。これに対し、追随者は、与えられた先導者の戦略に対して、自身の利得を最大化するような最適な応答を選択するのみです。シュタッケルベルグ均衡は、このような構造を持つナッシュ均衡の一つと解釈されます。

他の寡占モデルとの比較

シュタッケルベルグ競争は、他の代表的な寡占モデルと比較することで、その特徴がより明確になります。例えば、両企業が同時に生産量または価格を決定するクールノー競争やベルトラン競争との比較です。

総生産量: 一般的に、市場全体の総生産量は、ベルトラン競争の場合が最も大きく、次いでシュタッケルベルグ競争、クールノー競争の順になります。独占の場合の生産量よりも多く、完全競争市場の場合の生産量よりも少なくなります。
市場価格: 価格については、総生産量と逆の傾向が見られます。独占価格が最も高く、次にクールノー競争、シュタッケルベルグ競争の順で低くなり、ベルトラン競争の場合が最も低く（限界費用に等しくなることも）、完全競争価格に近づきます。
消費者余剰: 消費者にとっての利益を示す消費者余剰は、価格が低いほど大きくなるため、ベルトラン競争の場合が最も大きく、次いでシュタッケルベルグ競争、クールノー競争の順になります。

応用分野

シュタッケルベルグ競争の考え方は、理論経済学の枠を超え、多様な分野に応用されています。

動学的ゲーム: 時間の要素を取り入れた動学的な設定に拡張されることで、静的なモデルでは見られない興味深い結果が導かれることもあります。
セキュリティ: 防御者（リーダー）が攻撃者（フォロワー）の戦略を予測し、最適な防御リソース配分を計画する問題に適用されます。
サプライチェーン: サプライヤーとメーカーの関係など、異なる階層の意思決定者が存在する状況の分析に用いられます。
* その他: マーケティング戦略、異質的ネットワーク、遺伝的プライバシー、ロボット工学、自動運転システムの協調、電力網管理、統合エネルギーシステムなど、戦略的な相互作用が存在する多くの領域で分析ツールとして活用されています。

追随者の戦略的行動と「脅し」

シュタッケルベルグ競争では、先導者が決定を行った後に追随者が行動します。この状況下で、追随者が先導者の決定に対して戦略的な「脅し」を行う可能性が理論上考えられます。例えば、追随者が「もし先導者がクールノー均衡で得られる以上の利益を得るような戦略をとるなら、私は自分の利益を犠牲にしてでも、市場全体の価格を大きく下落させるような大量生産を行う」と示唆するようなケースです。しかし、このような追随者からの「脅し」は、多くの場合は信憑性のない脅し（カラ脅し）と解釈されます。なぜなら、先導者がすでに戦略を決定した後で、追随者が自身の最適な応答から逸脱して過剰な生産を行った場合、それは追随者自身の利益をも損なう行為となるため、合理的ではないからです。したがって、先導者は追随者が合理的に行動すると予測する限り、このような「脅し」を真に受けず、自身の最適なシュタッケルベルグ戦略を実行するでしょう。

ただし、このゲームが単発ではなく繰り返し行われる場合（繰り返しゲーム）、状況は変わり得ます。追随者は、現在の期間で最適な戦略から逸脱してでも、先導者の将来の行動を操作しようとする「罰戦略」を採用する可能性があります。例えば、「もし今期、先導者が私にとって不利なシュタッケルベルグ戦略をとるなら、来期以降はあなた（先導者）の利益を減らすような行動をとる」というような戦略です。このような「罰戦略」は、将来の期間における利得を考慮に入れると追随者にとって合理的となり得るため、信憑性のある脅しとなり得ます。繰り返しゲームでは、プレイヤーは短期的な最適な行動だけでなく、長期的な関係性や評判も考慮に入れるからです。

シュタッケルベルグ競争モデルは、市場におけるリーダーシップと追随者の反応という、非対称な競争関係を分析するための基本的なフレームワークを提供します。その理論は、経済学のみならず、意思決定や戦略が重要な役割を果たす多くの分野で活用されています。

もう一度検索